Si te interesa continuar tus estudios y entrar a estudiar una carrera relacionada con matemáticas, en este artículo te contamos cómo se definen los contenidos de la Prueba de Transición y cuáles son los puntos fuertes que debes dominar para obtener un buen puntaje en la prueba de matemáticas.

La Prueba de Selección Universitaria (PSU), es un conjunto de pruebas estandarizadas que desde el año 2003 determinó en Chile el ingreso de los y las postulantes a una carrera en la universidad hasta el Proceso de Admisión 2020. Esto, según el puntaje que obtienen en cada una de las pruebas y el puntaje que exige cada carrera en particular.

Sin embargo, a partir del procedimiento que se llevará a cabo para el ingreso a la educación superior en 2021 se remplaza la PSU por las Prueba de Transición, la que se aplicarían tambien en el proceso siguiente, debido a que se estima que para el 2023 ya entraría en vigencia la nueva Prueba de Acceso.

Dados en la mano
Las matemáticas están presentes en todo lo que nos rodea y son necesarias en todo tipo de carreras universitarias.

Este año, además, el Ministerio de Educación decidió hacer algunos ajustes en consideración a las circunstancias que vive el mundo y que ha afectado directamente el aprendizaje de todo todo el alumnado, especialmente aquellos y aquellas que egresan de 4º Medio.

¿Quieres conocer otras pruebas que miden tu nivel en Matemáticas? Mira este artículo del GMAT en Chile.

Encuentra las características que diferencian a la antigua PSU de matemáticas con la nueva Prueba de Transición, cuyo cambio busca hacer mas equitativo el ingreso a los planteles universitarios, una de las grandes críticas que ha recibido el proceso que se realizó hasta el pasado año.

¿Cómo se determinó el contenido de la PSU y de la Prueba de Transición?

Prueba sobre banco
Por lo general, la PSU es los últimos días de Noviembre. Esta vez, la nueva Prueba de Transición está fijada para los primeros días de enero.

La PSU de matemáticas era una prueba estandarizada, de selección múltiple y de respuesta cerrada, que sólo se basaba en los Contenidos Mínimos Obligatorios (CMO) y los Objetivos Fundamentales (OF) Medibles del Marco Curricular de Enseñanza Media. Es decir, se evaluaban aquellos conocimientos que podían quedar plasmados en un papel. Estos contenidos medibles han sido acordados y estaban inscritos en un listado desde que se inició la PSU.

Las preguntas que componían la PSU eran elaboradas en base al Currículum de la Enseñanza Media que establece el Ministerio de Educación (Mineduc), al igual que la nueva Prueba de Transición.

Entonces, en la PSU no se evalúan Contenidos Mínimos Obligatorios como los siguientes:

  • Trabajo en terreno
  • Informes escritos
  • Debates
  • Exposiciones
  • Trabajos grupales
  • Exámenes orales
  • Realización de experimentos

A diferencia de las pruebas que se rendían en el antiguo sistema de admisión para la educación superior, la Prueba de Transición incluirá nuevas preguntas enfocadas tambien en las competencias del o la estudiante, y no solo de conocimientos como ocurría hasta el año pasado.

El Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE), es el organismo encargado de proponer, desarrollar, aplicar y evaluar la PSU en todo Chile. Este organismo pertenece a la Vicerrectoría de Asuntos Académicos la Universidad de Chile.

Características de la PSU y el nuevo proceso de transición

El antiguo proceso de admisión se componía de 4 pruebas independientes, dos obligatorias y dos electivas:

Pruebas de la PSU
Estas eran las pruebas obligatorias y electivas del antiguo proceso de admisión.

Además, la prueba de Ciencias cuenta con un módulo común y 4 módulos optativos de Biología, Física, Química y tecnico Profesional.

Actualmente, el Nuevo Sistema de Acceso Universitario considera 4 pruebas tambien, dos de ellas obligatorias y las otras electivas, al igual que anterior, con una pequeña diferencia en los nombres y otra de enorme importancia a nivel de contenidos.

Desde este año, el examen que remplaza a la PSU de Lenguaje y Comunicación recibe el nombre de Prueba de Comprensión Lectora. Esta, junto a la Nueva Prueba de Transición de Matemática, es una nueva prueba estandarizada, de selección múltiple y de respuesta cerrada, que se basa tanto en los Contenidos como en las habilidades y competencias de los y las estudiantes, de acuerdo al Marco Curricular de Enseñanza Media. Contará con 60 preguntas, entre las que se incluirán algunas con la función de medir las aptitudes de los y las estudiantes, además del conocimiento.

Es importante que conozcas los requisitos que exige la carrera y la universidad de tu interés y que en base a ello rindas al menos una de las pruebas electivas.

El programa de matemáticas en los colegios

En Chile, el Mineduc es el organismo encargado de establecer los programas de estudio y las bases curriculares que regirán la educación formal, desde la Educación Parvularia hasta la Enseñanza Media. Este Ministerio también se encarga de determinar cuáles serán los recursos educativos que apoyarán la labor docente en los centros escolares.

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Estudiante en colegio
La PSU se basa en el programa curricular que se imparte en los colegios.

El hecho de contar con un sistema curricular masivo para todo un país, está basado en la idea de poder generar bases de aprendizaje y conocimientos mínimos comunes, que todos los alumnos y alumnas puedan manejar.

En cuanto al programa formativo establecido para la asignatura de Matemática, el Currículum Nacional establece que el propósito de este sector es:

  • Enriquecer la comprensión de la realidad
  • Facilitar la selección de estrategias para resolver problemas
  • Contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los y las estudiantes

Por otro lado, en el Currículum Nacional se expone que “aprender matemática proporciona herramientas conceptuales para analizar la informacion cuantitativa presente en las noticias, opiniones, publicidad y diversos textos, aportando al desarrollo de las capacidades de comunicación, razonamiento y abstracción e impulsando el desarrollo del pensamiento intuitivo y la reflexión sistemática”. Es decir, platea que las matemáticas deben ser concebidas como una asignatura integral, vista en su complejidad y no sólo reducida a los números.

A continuación haremos un pequeño resumen de lo que el Currículum Nacional propone para la asignatura de Matemática desde la Enseñanza Parvularia hasta la Enseñanza Media.

Matemáticas en la Educación Parvularia:

Este segmento educativo se compone de pequeños y pequeñas que van desde los 6 meses de vida hasta los 6 años de edad. Al ser edades tan distintas, donde las capacidades y exigencias posibles evolucionan rápidamente, dentro de la Educación Parvularia, los menores son divididos en 5 tramos evaluativos:

  • Tramo I: Hacia los 6 meses
  • Tramo II: Hacia los 18 meses
  • Tramo III: Hacia los 3 años
  • Tramo IV: Hacia los 5 años
  • Tramo V: Hacia los 6 meses

A pesar de que cada uno de estos tramos cuenta con evaluaciones diferenciadas, podemos decir que, a grandes rasgos, el Currículum Nacional establece que lo que los niños y niñas deben aprender durante la Educación Parvularia es:

  • Razonamiento Lógico - Matemático: ser capaces de descubrir, describir y comprender gradualmente la realidad, mediante el uso de relaciones lógico-matemáticas y la resolución de problemas simples.
  • Cuantificación: poder describir y comprender gradualmente la realidad mediante la cuantificación y la resolución de problemas simples. Comprender el concepto de número y su uso.

Matemáticas en la Educación Básica:

La enseñanza básica va desde 1º hasta 8º básico y generalmente se comienza desde a los 6 y se termina a los 15 años.

Enseñar matemáticas en los cursos de enseñanza básica
A pesar de que el contenido no entre directamente en la PSU, las matemáticas en la Enseñanza Básica son una base fundamental

En este nivel, el Currículum Nacional establece que la formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático, que se integran con los objetivos de aprendizaje y están interrelacionadas entre sí. Estas habilidades son:

  • Resolver problemas
  • Modelar
  • Representar
  • Argumentar y comunicar

El Currículum Nacional también establece ejes temáticos y avances medibles y observables de los y las estudiantes. Estos ejes y  sus respectivos progresos son:

Números y operaciones

  • Desarrollar el concepto de número.
  • Tener destreza en el cálculo mental y escrito.
  • Asimilar y construir conceptos básicos, aprenden los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división.
  • Calcular con números de hasta 4 dígitos.
  • Introducir los números racionales (como fracciones, decimales y porcentajes) y sus operaciones.
Persona nerviosa
Prepárate con anticipación para no entrar en pánico cuando se acerque la fecha de rendición.

Patrones y Álgebra

  • Explicar y describir relaciones entre números, formas, objetos y conceptos.
  • Representar en formas concretas, pictóricas y simbólicas

Geometría

  • Reconocer, visualizar y dibujar figuras
  • Describir las características y propiedades de figuras 2D y 3D
  • Entender la estructura del espacio y describir con un lenguaje mas preciso lo que ya conocen en su entorno

Medición

  • Cuantificar objetos según sus características (ancho, largo, alto, peso, volumen, etc.), compararlos y ordenarlos.
  • Conocer y dominar las unidades de medida estandarizadas.
  • Ser capaz de seleccionar y usar la unidad apropiada para medir tiempo, capacidad, distancia y peso

Datos y probabilidades 

  • Registrar, clasificar y leer informacion dispuesta en tablas y gráficos en temas relacionados con el azar.
  • Conocer y aplicar encuestas y cuestionarios por medio de la formulación de preguntas relevantes.

Matemáticas en la Educación Media:

A continuación te mostramos una tabla que sintetiza las habilidades que el Currículum Nacional establece que alumnos y alumnas debieran adquirir durante la Enseñanza media:

Habilidades de pensamiento matemático
Las habilidades que se buscan medir en pruebas como estas son múltiples.

 

La Prueba de Matemáticas

La PSU de Matemática estaba compuesta de 80 preguntas y el tiempo asignado para quienes la rendían era de 2 horas y 40 minutos.

Es una prueba de selección múltiple con 5 opciones. Las preguntas que la conforman son: de respuesta simple, combinadas y de suficiencia de datos.

Dar la PSU de matemáticas.
Generalmente la PSU de matemáticas era la primera del segundo día de rendición.

Esta prueba pretendía evaluar las habilidades cognitivas, los modos de operación y los métodos generales aplicados a la resolución de problemas, teniendo como referencia los OF y los CMO que te mencionamos anteriormente.

En la prueba se buscaba medir la capacidad de los y las postulantes para:

  • Analizar y evaluar las soluciones de un problema.
  • Identificar y aplicar los conceptos, principios, propiedades y métodos matemáticos en la resolución de problemas.
  • Analizar y evaluar informacion matemática proveniente de otras ciencias y de la vida diaria.

En el caso de la nueva Prueba de Transición de Matemática, los temarios se establecieron de acuerdo a los siguientes ejes:

  • Criterios de relevancia, equidad y pertinencia para la realización de una prueba de selección universitaria considerando las consecuencias que esto significa.
  • La implementación de manera progresiva que se ha venido desarrollando a partir del año 2015 de las Bases Curriculares desde 7º básico a 4º medio.
  • Dar continuación al Ajuste Curricular 2009 a los 3º y 4º medio.
  • Dar prioridad a los contenidos recomendados por el Ministerio de Educacion de acuerdo a la emergencia sanitaria que se vive en la actualidad.
Salón sin estudiantes
Por la contingencia mundial, los contenidos se han ido ajustando, especialmente los relacionados con IV medio.

Los ejes temáticos que se buscan medir en la Prueba obligatoria de Matemáticas para la admisión 2021, de acuerdo a los cuales se desarrollarán los contenidos, son los siguientes:

  • Números
  • Álgebra y funciones
  • Geometría
  • Probabilidad y estadística

Respecto a las habilidades que se busca medir en este examen nacional están las de comprender, aplicar, analizar, sintetizar y evaluar a través de 13 preguntas relacionadas con la resolución de problemas, la representación, la modelación y la argumentación:

  • Resolver problemas: se refiere a «la capacidad que tiene el postulante para solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, rutinaria o no, sin que se le haya indicado necesariamente un procedimiento a seguir», de acuerdo al Mineduc.
  • Representar:  consiste en «la capacidad que tiene el postulante de reproducir situaciones, utilizando para ello informacion desde el entorno, mediante distintas formas (tablas, gráficos, diagramas, metáforas, expresiones matemáticas, etc.) de expresar adecuadamente los datos y procesos según las necesidades de la situación transitando fluidamente entre ellas», como indica la institución de educacion.
  • Modelar: esta habilidad se vincula con «la capacidad que tiene el postulante para usar, entender, comparar o ajustar modelos matemáticos que capturen las principales características de una situación de la vida diaria o de las ciencias, para poder estudiarla, modificarla o evaluarla en el ámbito matemático», según la entidad gubernamental.
  • Argumentar: en referencia a «la capacidad que tiene el postulante para evaluar procedimientos, deducciones y estrategias de soluciones e inferencias en diversos problemas, distinguir y detectar argumentos erróneos y comprender cadenas de implicaciones lógicas», de acuerdo a lo informado por la cartera de educacion.

Como te comentábamos anteriormente, la nueva Prueba de Transición contará con 65 preguntas que, al igual que en la PSU, consistirán en respuestas de selección múltiple de entre 4 a 5 opciones, con una única alternativa correcta.

Habrán 5 de las preguntas que tendrán un carácter experimental, por lo que, para el cálculo del puntaje final, se tomarán en cuenta solamente 60 de ellas.

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Tres relojes colgando en el muro
El tiempo de la nueva Prueba de Transición de matemática disminuyó en 20 minutos.

Esta vez, la prueba de matemáticas pierde 20 minutos en comparación al antiguo proceso, por lo que el tiempo permitido solo será de 2 horas y 20 minutos.

Contenidos de la Nueva Prueba de Transición de Matemática

En cuanto a los contenidos de la nueva Prueba de Transición, el Departamento de Evaluación. Medición y Registro Educacional (DEMRE) de la Universidad de Chile, junto al Mineduc, establecieron los siguientes:

EJE TEMÁTICOUNIDADES TEMÁTICASDESCRIPCIÓN
NÚMEROSConjunto de los números enteros, racionales y reales
  • Operaciones y orden en el conjunto de los números enteros, racionales y reales.
  • Problemas que involucren el conjunto de los números enteros, racionales y reales en diversos contextos.
Porcentaje
  • Concepto y cálculo de porcentaje.
  • Problemas que involucren porcentaje en diversos contextos.
Potencias, raíces enésimas y logaritmos
  • Propiedades de las potencias de base racional y exponente racional.
  • Descomposición y propiedades de las raíces enésimas.
  • Concepto y propiedades de los logaritmos.
  • Relación entre potencias, raíces y logaritmos.
  • Problemas que involucren potencias, raíces enésimas y logaritmos en diversos contextos.
ÁLGEBRA Y
FUNCIONES
Expresiones algebraicas
  • Productos notables.
  • Factorizaciones de expresiones algebraicas.
  • Operatoria con expresiones algebraicas.
  • Problemas que involucren expresiones algebraicas en diversos contextos.
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
  • Resolución de ecuaciones lineales.
  • Problemas que involucren ecuaciones lineales en diversos contextos.
  • Resolución de inecuaciones lineales.
  • Problemas que involucren inecuaciones lineales en diversos contextos.
Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)
  • Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Casos en los cuales un sistema tiene una única solución, infinitas soluciones o no tiene solución.
  • Problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales en diversos contextos.
Ecuaciones de segundo grado
  • Resolución de ecuaciones de segundo grado.
  • Casos en los cuales la ecuación cuadrática tiene dos, una o no tiene solución real.
  • Problemas que involucren ecuaciones cuadráticas en diversos contextos.
Función lineal y afín
  • Concepto de función lineal y función afín.
  • Tablas y gráficos de función lineal y función afín.
  • Problemas que involucren función lineal y función afín en diversos contextos.
Función inversa
  • Tablas y gráficos de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.
  • Determinación de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.
Función cuadrática
  • Tablas y gráficos de la función cuadrática, considerando la variación de sus parámetros.
  • Puntos especiales de la gráfica de la función cuadrática: vértice e intersección con los ejes.
  • Problemas que involucren la función cuadrática en diversos contextos.
Función potencia
  • Análisis de la función potencia f(x) = axn, con a y x en el conjunto de los números reales y n un número entero.
  • Problemas que involucren la función potencia en diversos contextos.
GEOMETRÍATransformaciones isométricas
  • Puntos y vectores en el plano cartesiano.
  • Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas.
  • Problemas que involucren rotación, traslación y reflexión en diversos contextos.
Semejanza, proporcionalidad y homotecia de figuras planas
  • Conceptos y criterios de semejanza.
  • Modelos a escala.
  • Problemas que involucren semejanza en diversos contextos.
  • Problemas que involucren el Teorema de Thales en diversos contextos.
  • Concepto y propiedades de homotecia.
  • Problemas que involucren homotecia en diversos contextos.
Geometría analítica en 2D
  • Distancia entre dos puntos.
  • Ecuación de una recta.
  • Pendiente de una recta e intercepto de esta con el eje de la ordenada.
  • Posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano.
  • Problemas que involucren rectas en el plano cartesiano en diversos contextos.
PROBABILIDAD
Y ESTADÍSTICA
Representación de datos a través de tablas y gráficos
  • Tablas de frecuencia absoluta y relativa.
  • Tipos de gráficos que permitan representar datos.
  • Problemas que involucren tablas y gráficos en diversos contextos.
Medidas de tendencia central y rango
  • Medidas de tendencia central y rango de uno o mas grupos de datos.
  • Problemas que involucren medidas de tendencia central y rango en diversos contextos.
Medidas de posición
  • Cuartiles y percentiles de uno o mas grupos de datos.
  • Diagrama de cajón para representar distribución de datos.
  • Problemas que involucren medidas de posición en diversos contextos.
Reglas de las probabilidades y probabilidad condicional
  • Problemas que involucren probabilidad de un evento en diversos contextos.
  • Problemas que involucren la regla aditiva y multiplicativa de probabilidades en diversos contextos.
  • Problemas que involucren probabilidad condicional y sus propiedades en diversos contextos.
Permutación y combinatoria
  • Principio multiplicativo.
  • Permutación y combinatoria.
  • Problemas que involucren permutación y combinatoria en diversos contextos.

Diferencias entre la PSU y la nueva Prueba de Transición

La nueva Prueba de Transición se creó con el fin de hacer cambios inmediatos al Sistema de Admisión Universitaria fuertemente criticado por diversas razones relacionadas con la inequidad y lo insuficiente que resultaba solo medir conocimientos.

¿Te preocupa saber qué carreras existen relacionadas a matemáticas y el campo laboral que ofrecen las matemáticas?

Dentro de la sala
Recuerda que puedes llevar una botella de agua y destacadores para facilitar tu prueba.

De esta manera, existen varias diferencias entre el nuevo Sistema de Admisión y el antiguo, las que te detallamos a continuación:

  • La nueva Prueba de Transición, a diferencia de la Prueba de Selección Universitaria, disminuye su cantidad de preguntas de 80 a 65 preguntas, incluyendo esta vez algunas que medirán las competencias y ajusta sus temarios en base a estas nuevas bases.
  • Respecto a los puntajes de ponderación, si en la PSU se exigía una que tomara en cuenta un mínimo del 50%, con la nueva Prueba de Transición la ponderación mínima se reduce a un 30%. El objetivo de esto es entregar mayor flexibilidad a las universidades para tomar en cuenta otros instrumentos de medición, como las Notas de Enseñanza Media (NEM) y el Ranking.
  • Los requisitos mínimo para postular esta vez no solo toman en cuenta los puntajes promedio entre las pruebas obligatorias, sino que también considerará el Promedio de notas de Enseñanza Media y a quienes se encuentren dentro del 10% superior del rendimiento de egresados y egresadas del establecimiento educacional.
  • Se aumenta la posibilidad de admisión especial de un 15% a un 20% en el caso de todas las universidades y de un 20% a un 25% en los planteles ubicados en zonas extremas.

¡Anímate y conviértete en un buen matemático!

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Mariana

Periodista y redactora creativa.