¿Qué es la PAES de Matemáticas y cuáles son sus contenidos?

Q: ¿Qué es la PAES?

La <strong>Prueba de Acceso a la Educación Superior (PAES)</strong>, es un conjunto de pruebas estandarizadas que desde este 2022 llegó a reemplazar la PSU, vigente hasta el año pasado desde el 2003.

Si te interesa continuar tus estudios y entrar a una carrera relacionada con matemáticas, en este artículo te contamos cómo se definen los contenidos de la PAES y cuáles son los puntos fuertes que debes dominar para obtener un buen puntaje en la prueba de matemáticas.

La Prueba de Acceso a la Educación Superior (PAES), es un conjunto de pruebas estandarizadas que desde este 2022 llegó a reemplazar la PSU, vigente hasta el año pasado desde el 2003.

Esta herramienta determina el ingreso de los y las postulantes a una carrera en la universidad. Esto, según el puntaje que obtienen en cada una de las pruebas y el que exige cada carrera en particular.

Dados en la mano — Las matemáticas están presentes en todo lo que nos rodea y son necesarias en todo tipo de carreras universitarias.

Encuentra las características que diferencian a la antigua PSU de matemáticas con la nueva PAES, cuyo cambio busca hacer más equitativo el ingreso a los planteles universitarios, una de las grandes críticas que ha recibido el proceso realizado hasta el pasado año.

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Características de la PAES y diferencias con la antigua PSU

Las preguntas que componían la PSU de matemáticas eran elaboradas en base al Currículum de la Enseñanza Media que establece el Ministerio de Educación (Mineduc), al igual que la nueva Prueba de Acceso a la Educación Superior de matemáticas.

A diferencia de las pruebas que se rendían en el antiguo sistema de admisión para la educación superior, la PAES de incluirá nuevas preguntas enfocadas también en las competencias del o la estudiante, y no solo de conocimientos como ocurría hasta el año pasado.

El Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE), es el organismo encargado de proponer, desarrollar, aplicar y evaluar la PAES en todo Chile. Este organismo pertenece a la Vicerrectoría de Asuntos Académicos la Universidad de Chile.

¿Cuántas preguntas tiene la PAES de matemática obligatoria?

El antiguo proceso de admisión se componía de 4 pruebas independientes, dos obligatorias y dos electivas:

Pruebas de la PSU — Estas eran las pruebas obligatorias y electivas del antiguo proceso de admisión.

Actualmente, el Nuevo Sistema de Acceso Universitario considera 4 pruebas también, dos de ellas obligatorias y las otras electivas, al igual que la anterior, con una pequeña diferencia en los nombres y otra de enorme importancia a nivel de contenidos.

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Desde este año, el examen que remplaza a la PSU de Lenguaje y Comunicación recibe el nombre de PAES de Competencia Lectora. Esta, junto a la PAES de Matemática, es una nueva prueba estandarizada, de selección múltiple y de respuesta cerrada, que se basa tanto en los Contenidos como en las habilidades y competencias de los y las estudiantes, de acuerdo al Marco Curricular de Enseñanza Media.

En el nuevo sistema las preguntas disminuyen a 65, decreciendo también el tiempo estimado para su aplicación, la que desde ahora considera un máximo de 2 horas y 20 minutos.

Es importante que conozcas los requisitos que exige la carrera y la universidad de tu interés y que en base a ello rindas al menos una de las pruebas electivas.

PAES de matemática: Contenidos curriculares de la enseñanza escolar

En Chile, el Mineduc es el organismo encargado de establecer los programas de estudio y las bases curriculares que regirán la educación formal, desde la Educación Parvularia hasta la Enseñanza Media. Este ministerio también se encarga de determinar cuáles serán los recursos educativos que apoyarán la labor docente en los centros escolares.

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Estudiante en colegio — La PAES se basa en el programa curricular que se imparte en los colegios.

El hecho de contar con un sistema curricular masivo para todo un país, está basado en la idea de poder generar bases de aprendizaje y conocimientos mínimos comunes, que todos los alumnos y alumnas puedan manejar.

En cuanto al programa formativo establecido para la asignatura de Matemática, el Currículum Nacional establece que el propósito de este sector es:

Enriquecer la comprensión de la realidad
Facilitar la selección de estrategias para resolver problemas
Contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los y las estudiantes

Por otro lado, en el Currículum Nacional se expone que “aprender matemática proporciona herramientas conceptuales para analizar la información cuantitativa presente en las noticias, opiniones, publicidad y diversos textos, aportando al desarrollo de las capacidades de comunicación, razonamiento y abstracción e impulsando el desarrollo del pensamiento intuitivo y la reflexión sistemática”.

Se plantea que las matemáticas deben ser concebidas como una asignatura integral, vista en su complejidad y no sólo reducida a los números.

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Matemáticas en la Educación Básica

La enseñanza básica va desde 1º hasta 8º básico y generalmente se comienza desde a los 6 y se termina a los 15 años.

En este nivel, el Currículum Nacional establece que la formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático, que se integran con los objetivos de aprendizaje y están interrelacionadas entre sí. Estas habilidades son:

Resolver problemas
Modelar
Representar
Argumentar y comunicar

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El Currículum Nacional también establece ejes temáticos y avances medibles y observables de los y las estudiantes. Estos ejes y sus respectivos progresos son:

Números y operaciones

Desarrollar el concepto de número.
Tener destreza en el cálculo mental y escrito.
Asimilar y construir conceptos básicos, aprenden los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división.
Calcular con números de hasta 4 dígitos.
Introducir los números racionales (como fracciones, decimales y porcentajes) y sus operaciones.

Persona nerviosa — Prepárate con anticipación para no entrar en pánico cuando se acerque la fecha de rendición.

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Patrones y Álgebra

Explicar y describir relaciones entre números, formas, objetos y conceptos.
Representar en formas concretas, pictóricas y simbólicas

Geometría

Reconocer, visualizar y dibujar figuras
Describir las características y propiedades de figuras 2D y 3D
Entender la estructura del espacio y describir con un lenguaje mas preciso lo que ya conocen en su entorno

Medición

Cuantificar objetos según sus características (ancho, largo, alto, peso, volumen, etc.), compararlos y ordenarlos.
Conocer y dominar las unidades de medida estandarizadas.
Ser capaz de seleccionar y usar la unidad apropiada para medir tiempo, capacidad, distancia y peso

Datos y probabilidades

Registrar, clasificar y leer información dispuesta en tablas y gráficos en temas relacionados con el azar.
Conocer y aplicar encuestas y cuestionarios por medio de la formulación de preguntas relevantes.

Matemáticas en la Educación Media

A continuación te mostramos una tabla que sintetiza las habilidades que el Currículum Nacional establece que alumnos y alumnas debieran adquirir durante la Enseñanza media:

Habilidades de pensamiento matemático — Las habilidades que se buscan medir en pruebas como estas son múltiples.

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¿Cómo es la PAES de Matemáticas?

En el caso de la nueva PAES de Matemática, los temarios se establecieron de acuerdo a los siguientes ejes:

Criterios de relevancia, equidad y pertinencia para la realización de una prueba de selección universitaria considerando las consecuencias que esto significa.
La implementación de manera progresiva que se ha venido desarrollando a partir del año 2015 de las Bases Curriculares desde 7º básico a 4º medio.
Dar continuación al Ajuste Curricular 2009 a los 3º y 4º medio.
Dar prioridad a los contenidos recomendados por el Ministerio de Educación de acuerdo a la emergencia sanitaria que se vive en la actualidad.

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Los ejes temáticos que se buscan medir en la Prueba obligatoria de Matemáticas para la admisión 2023, de acuerdo a los cuales se desarrollarán los contenidos, son los siguientes:

Números
Álgebra y funciones
Geometría
Probabilidad y estadística

¿Quieres conocer otras pruebas que miden tu nivel en Matemáticas? Mira este artículo del GMAT en Chile.

Como te comentábamos anteriormente, la nueva PAES de matemáticas contará con 65 preguntas que, al igual que en la PSU, consistirán en respuestas de selección múltiple de entre 4 a 5 opciones, con una única alternativa correcta.

Habrán 5 de las preguntas que tendrán un carácter experimental, por lo que, para el cálculo del puntaje final, se tomarán en cuenta solamente 60 de ellas.

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Tres relojes colgando en el muro — El tiempo de la nueva Prueba de Transición de matemática disminuyó en 20 minutos.

Esta vez, la prueba de matemáticas pierde 20 minutos en comparación al antiguo proceso, por lo que el tiempo permitido solo será de 2 horas y 20 minutos.

Contenidos de la Nueva PAES de Matemática

En cuanto a los contenidos de la nueva PAES de matemáticas, el Departamento de Evaluación. Medición y Registro Educacional (DEMRE) de la Universidad de Chile, junto al Mineduc, establecieron los siguientes:

EJE TEMÁTICO	UNIDADES TEMÁTICAS	DESCRIPCIÓN
NÚMEROS	Conjunto de los números enteros, racionales y reales	Operaciones y orden en el conjunto de los números enteros, racionales y reales. Problemas que involucren el conjunto de los números enteros, racionales y reales en diversos contextos.
	Porcentaje	Concepto y cálculo de porcentaje. Problemas que involucren porcentaje en diversos contextos.
	Potencias, raíces enésimas y logaritmos	Propiedades de las potencias de base racional y exponente racional. Descomposición y propiedades de las raíces enésimas. Concepto y propiedades de los logaritmos. Relación entre potencias, raíces y logaritmos. Problemas que involucren potencias, raíces enésimas y logaritmos en diversos contextos.
ÁLGEBRA Y FUNCIONES	Expresiones algebraicas	Productos notables. Factorizaciones de expresiones algebraicas. Operatoria con expresiones algebraicas. Problemas que involucren expresiones algebraicas en diversos contextos.
	Ecuaciones e inecuaciones de primer grado	Resolución de ecuaciones lineales. Problemas que involucren ecuaciones lineales en diversos contextos. Resolución de inecuaciones lineales. Problemas que involucren inecuaciones lineales en diversos contextos.
	Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Casos en los cuales un sistema tiene una única solución, infinitas soluciones o no tiene solución. Problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales en diversos contextos.
	Ecuaciones de segundo grado	Resolución de ecuaciones de segundo grado. Casos en los cuales la ecuación cuadrática tiene dos, una o no tiene solución real. Problemas que involucren ecuaciones cuadráticas en diversos contextos.
	Función lineal y afín	Concepto de función lineal y función afín. Tablas y gráficos de función lineal y función afín. Problemas que involucren función lineal y función afín en diversos contextos.
	Función inversa	Tablas y gráficos de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática. Determinación de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.
	Función cuadrática	Tablas y gráficos de la función cuadrática, considerando la variación de sus parámetros. Puntos especiales de la gráfica de la función cuadrática: vértice e intersección con los ejes. Problemas que involucren la función cuadrática en diversos contextos.
	Función potencia	Análisis de la función potencia f(x) = axn, con a y x en el conjunto de los números reales y n un número entero. Problemas que involucren la función potencia en diversos contextos.
GEOMETRÍA	Transformaciones isométricas	Puntos y vectores en el plano cartesiano. Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas. Problemas que involucren rotación, traslación y reflexión en diversos contextos.
	Semejanza, proporcionalidad y homotecia de figuras planas	Conceptos y criterios de semejanza. Modelos a escala. Problemas que involucren semejanza en diversos contextos. Problemas que involucren el Teorema de Thales en diversos contextos. Concepto y propiedades de homotecia. Problemas que involucren homotecia en diversos contextos.
	Geometría analítica en 2D	Distancia entre dos puntos. Ecuación de una recta. Pendiente de una recta e intercepto de esta con el eje de la ordenada. Posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano. Problemas que involucren rectas en el plano cartesiano en diversos contextos.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA	Representación de datos a través de tablas y gráficos	Tablas de frecuencia absoluta y relativa. Tipos de gráficos que permitan representar datos. Problemas que involucren tablas y gráficos en diversos contextos.
	Medidas de tendencia central y rango	Medidas de tendencia central y rango de uno o mas grupos de datos. Problemas que involucren medidas de tendencia central y rango en diversos contextos.
	Medidas de posición	Cuartiles y percentiles de uno o mas grupos de datos. Diagrama de cajón para representar distribución de datos. Problemas que involucren medidas de posición en diversos contextos.
	Reglas de las probabilidades y probabilidad condicional	Problemas que involucren probabilidad de un evento en diversos contextos. Problemas que involucren la regla aditiva y multiplicativa de probabilidades en diversos contextos. Problemas que involucren probabilidad condicional y sus propiedades en diversos contextos.
	Permutación y combinatoria	Principio multiplicativo. Permutación y combinatoria. Problemas que involucren permutación y combinatoria en diversos contextos.

Diferencias entre la PSU y la nueva PAES

La nueva PAES se creó con el fin de hacer cambios inmediatos al Sistema de Admisión Universitaria fuertemente criticado por diversas razones relacionadas con la inequidad y lo insuficiente que resultaba sólo medir conocimientos.

¿Te preocupa saber qué carreras existen relacionadas a matemáticas y el campo laboral que ofrecen las matemáticas?

De esta manera, existen varias diferencias entre el nuevo Sistema de Admisión y el antiguo, las que te detallamos a continuación:

La PAES de matemática, a diferencia de la Prueba de Selección Universitaria, disminuye su cantidad de preguntas de 80 a 65 preguntas, incluyendo esta vez algunas que medirán las competencias y ajusta sus temarios en base a estas nuevas bases.
Respecto a los puntajes, si en la PSU nos encontrábamos con un mínimo de 150 puntos y un máximo de 850, en el caso de la PAES de matemáticas este irá desde los 100 hasta los 1000 puntos.

¡Anímate y conviértete en un buen matemático!

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