Luego de finalizar el segundo año de la enseñanza media, ya entras a la recta final de tu enseñanza escolar, a solo un par de años de egresar y decidir si quieres ingresar a la educación superior, qué carrera estudiar y en qué casa de estudios.

Además, los contenidos se complejizan aún más y los aprendizajes esperados son más desarrollados que los de 1º y 2º Medio.

Todo esto puede transformar este nuevo año en uno de los más difíciles de la etapa escolar. Sin embargo, las complicaciones que puedan surgir es posible evitarlas tomando las medidas pertinentes. Estudiar, hacer ejercicios de forma regular y contar con clases particulares son algunas de ellas.

Para conocer más sobre la asignatura de matemáticas en 3º Medio, sigue leyendo este artículo.

¡Vamos allá!

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El programa curricular de la asignatura de matemáticas en 3º Medio

La asignatura de matemáticas en 3º Medio se encuentra organizada en cuatro ejes, al igual que los años anteriores. Sin embargo, durante esta etapa se espera que los y las estudiantes sean capaces de desarrollar habilidades más avanzadas que las adquiridas en años anteriores.

En el primer semestre, las unidades a tratar serán la de Números y la de Álgebra, mientras que en los últimos 6 meses se consideran la Unidad de Geometría y la de Datos y Azar. Para conocer los detalles de cada, a continuación te dejamos más información.

Unidad 1: Números

En la primera unidad de la asignatura de matemáticas de 3º Medio se busca abordar todos los aprendizaje que los alumnos y alumnas han desarrollado acerca de números reales y ecuaciones con el fin de introducir los números complejos y su oratoria.

Lo anterior, mediante la relación de lo aprendido acerca del plano cartesiano y vectores para extenderlo a los números complejos siendo capaces de incluirlos en una representación en el plano complejo.

Contando dinero
Las matemáticas son importantes para aspectos cotidianos como para otros más complejos.

Por su parte, respecto a los números complejos y la operatoria vinculada a ellos, se espera que las y los estudiantes lleguen a ser capaces de conjeturar acerca de las propiedades del conjugado de un número complejo, mediante la verificación con otros números del mismo tipo y a través del álgebra.

Los contenidos que se tratan en esta unidad son, por lo tanto, números complejos, operaciones aritméticas con números complejos y conjugado de un número complejo.

Los aprendizajes esperados, son:

  • Reconocer los números complejos como una extensión del campo numérico de los números reales.
  • Utilizar los números complejos para resolver problemas que no admiten solución en los números reales.
  • Resolver problemas aplicando las cuatro operaciones con números complejos.
  • Formular y justificar conjeturas que suponen generalizaciones o predicciones de números complejos y sus propiedades.
  • Argumentar la validez de los procedimientos o conjeturas referentes a números complejos y sus propiedades.
  • Representar un número complejo de forma polar y calcular la potencia, con exponente racional, de un número complejo.

Unidad 2: Álgebra

De acuerdo al Ministerio de Educación, «las y los estudiantes han estudiado en años anteriores el concepto de funciones, en particular, la función exponencial y logarítmica. Esta unidad tiene por objetivo retomar los conceptos y aplicarlos en el estudio de la función cuadrática y de los números complejos».

De esta forma, se busca poner especial fuerza en modelar situaciones de cambio cuadrático y resolver ecuaciones de segundo grado, tanto en números reales como números complejos.

Los contenidos a tratar en esta unidad son la función cuadrática, entonces, y la ecuación de segundo grado.

Entre los aprendizajes esperados, se encuentran:

  • Reconocer el tipo de situaciones que modelan las funciones cuadráticas.
  • Representar la función cuadrática mediante tablas y gráficos, y algebraicamente.
  • Modelar situaciones reales a través de la función cuadrática con el fin de resolver problemas relativos a situaciones de cambio cuadrático.
  • Reconocer que todas las ecuaciones de segundo grado con una incógnita tienen soluciones en el conjunto de los números complejos.

Unidad 3: Geometría

El propósito de esta unidad, de acuerdo a lo informado por el Mineduc, consiste en «que las y los estudiantes describan algunos objetos elementales de la geometría, como puntos, rectas y figuras 2D, en el plano cartesiano, para determinar distancias entre puntos y para profundizar en el trabajo con vectores».

También está dentro de los intereses de este curso el que los y las estudiantes sean capaces de ahondar en el concepto de «homotecia», a través de una descripción que desde el producto de un vector por un escalar.

Ecuaciones y lápiz a pasta.
El conocimiento matemático es progresivo, por lo que es necesario manejar bien los conceptos para continuar con los siguientes.

Por otro lado, también se busca que puedan describir rectas e intersecciones en el plano cartesiano, incluyendo la notación vectorial y el significado de las soluciones de un sistema 2x2 de ecuaciones lineales en la representación gráfica, siempre que sea necesario.

Los contenidos que se incluyen, entonces, en esta unidad son la geometría cartesiana, la homotecia, el vector, el producto por un escalar y los sistemas 2x2 de ecuaciones lineales.

Los aprendizajes que se esperan son:

  • Relacionar la geometría elemental con la geometría cartesiana.
  • Describir la homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar.
  • Relacionar sistemas 2x2 de ecuaciones lineales con pares de rectas en el plano cartesiano para representar gráficamente las soluciones.
  • Resolver problemas de sistemas 2x2 de ecuaciones lineales e interpretar la solución en función del contexto cotidiano.

Unidad 4: Datos y azar

Respecto a la información entregada por el Mineduc, «uno de los objetivos de esta unidad es que los y las estudiantes comprendan el concepto de probabilidad condicional y que lo relacionen con situaciones de la vida diaria. Los problemas experimentales se trabajan con las representaciones de árboles de decisión, las cuales posibilitan una mayor comprensión de los contenidos y una herramienta para los cálculos probabilísticos».

También se busca que los y las estudiantes puedan profundizar sus conocimientos acerca de una variable aleatoria discreta, a través de su representación de sus funciones y distribuciones de probabilidades.

Además, se quiere que los alumnos y alumnas puedan analizar el comportamiento de una variable aleatoria dicotómica en forma experimental y teórica, comparando los resultados de experimentos reales o de simulación con distribuciones binomiales.

Y por último, otro objetivo es el de pretender que sean capaces de modelar situaciones o fenómenos que involucren la aplicación de la distribución binomial.

En consecuencia, los contenidos a tratar son la probabilidad condicional, la variable aleatoria discreta, la función de probabilidad, las distribuciones de probabilidad, la distribución binomial, el valor esperado de una distribución binomial, la varianza de una distribución binomial y la desviación estándar de una distribución binomial.

Los aprendizajes esperados en esta unidad son:

  • Utilizar el concepto de probabilidad condicional en problemas cotidianos y científicos.
  • Aplicación del concepto de variable aleatoria discreta para analizar distribuciones de probabilidades en contextos diversos.
  • Representar funciones de probabilidad y distribuciones de una variable aleatoria discreta.
  • Comparar el comportamiento de una variable aleatoria en forma teórica y experimental, considerando diversas situaciones o fenómenos.
  • Desarrollar la distribución binomial para experimentos tales como cara o sello y situaciones de éxito o fracaso.
  • Modelar situaciones o fenómenos mediante la distribución binomial.

¿Cómo repasar los contenidos de matemáticas en 3º Medio?

Si necesitas mejorar tu rendimiento en el ramo de matemáticas de 3º Medio, quieres mantener o profundizar tus conocimientos en esta disciplina, es necesario que tomes las medidas pertinentes lo más pronto posible.

Muchas veces, las clases que se llevan a cabo en los establecimientos educacionales no son todo lo eficiente que una persona esperaría. El gran número de estudiantes que un profesor o profesora debe tener en cuenta para sus clases termina afectando a quienes no logran llevar el mismo ritmo.

Además, las horas de clases suelen ser poca en consideración a todo el contenido que se debe incluir.

Por esta razón, es importante que organices tu tiempo en casa y dediques un par de horas al repaso de los contenidos de la asignatura de matemáticas.

Lápiz y cuaderno
Repasa a diario los contenidos de matemáticas para reforzar lo aprendido en clases.

Consigue guías de ejercicios con las resoluciones para que puedes comparar tus resultados e identificar cuáles son tus errores y en qué áreas te encuentras más fortalecido o fortalecida.

Lo mejor será que no te conformes con memorizar las fórmulas y teoremas. Aplícalos en diferentes ejercicios hasta que integres casi de forma natural los pasos que debes seguir para resolverlos.

Para mantener un buen rendimiento es muy recomendable que no dejes los estudios para el último día antes de la prueba. Estudia todos los días, así podrás bajar la ansiedad y lograr excelentes resultados.

Los beneficios de las clases particulares en 3º Medio

Otra alternativa para abordar con éxito los contenidos de la asignatura de matemáticas en 3º Medio y mantener un buen rendimiento son las clases particulares.

Debido a que son sesiones completamente personalizadas y a que cuentan con una flexibilidad única, se ha convertido en uno de los métodos favoritos para apoyar y reforzar el aprendizaje de los y las estudiantes.

En Superprof contamos con cientos de profesores y profesoras particulares de matemáticas que te ayudarán a lograr todos los objetivos que te propongas, así que no esperes más para empezar a trabajar en esas áreas donde estás más débil.

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Jordán

Periodista. He trabajado como encargado de redes sociales de diferentes medios de comunicación. Mis principales intereses son la literatura, la cultura y los medios digitales.