En la formación primaria y secundaria existe una distribución muy superior de las horas de matemáticas en relación a las otras asignaturas. Por lo mismo, muchas veces se vuelve un contenido tedioso, inabarcable e inentendible, sobre todo cuando no tenemos buena base en el razonamiento matemático.

Esta situación por supuesto se puede revertir, pues las matemáticas no son una materia inalcanzable, todo lo contrario, la usamos cotidianamente en nuestras vidas, ya sea al momento de cargar la Bip, comprar el pan, pagar las cuentas, calcular nuestros salarios, dividirnos una cuenta, entre otras.

A continuación dejamos algunos consejos para la elección del material de que acompaña el estudio de las matemáticas, el que aporta no solo en la ejercitación, sino que también en el razonamiento y entendimiento de los conceptos.

La importancia del uso de material didáctico en la enseñanza de las matemáticas es fundamental.

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¿Por qué usar recursos y materiales didácticos para aprender?

Distintas investigaciones en el área educacional ha demostrado que el uso de material y recursos didácticos al interior de las salas de clases es fundamental para la enseñanza, pues mejora la calidad de la educación, otorga un quehacer práctico, estimula la creatividad, entre otras.

En trabajos de la Universidad de la Rioja se impulsa la utilización de "retos en el aula que estimulen el conocimiento mediante la exploración de su entorno más próximo, permitiéndoles ahondar en sus propias inquietudes; lo que ayuda a crear aprendizajes permanente. Los materiales didácticos son un recurso muy interesante para elevar la calidad educativa, mejorando las competencias de nuestros alumnos. Se desarrolla especialmente la capacidad de aprender a aprender, ya que se pretende la investigación y búsqueda de soluciones de forma autónoma por parte de los niños".

En una tesis de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, se explica que el material pedagógico tiene funciones tanto para la o el docente como para la o el estudiante. Así, el material pedagógico sirve al profesor o profesora a intencionar el aprendizaje, mientras que el para la o el estudiantes es el medio de aprendizaje. Por su parte, el material pedagógico es usado por la o el estudiante para construir conocimiento.

Así, el material concreto puede ser de desechos, como palitos de helado, cartón, plásticos; puede ser de la naturaleza, como piedras, semillas, hojas, arena; o pueden ser objetos cotidianos, como las monedas, pinzas, llaves, esponjas u otras.

Juego de mesa
Recursos didácticos para aprender son fundamentales para mantener la atención de las y los estudiantes.

También existe el material pedagógico virtual, como software, aplicaciones u otros. Y la tecnología en sí misma, representada de manera más concreta en el uso de computadores, smartphone, calculadoras, etcétera.

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La elección de una calculadora óptima

Desde las operaciones más habituales como las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, hasta la solución de complejas ecuaciones, todo esto puede ser abordado con el buen uso de una calculadora.

En este marco es importante destacar que el uso de esta tecnología no busca ser un reemplazo a la mente, todo lo contrario, es una herramienta que complementa.

Lo importante para elegir una calculadora es que esta no esté bajo ni sobre las necesidades, sino la inversión que se realice sería inútil, se perderá dinero, y no se aprovechará bien esta relevante herramienta.

Por ello, hay que elegir una calculadora acorde a las necesidades:

  • Existen calculadoras básicas, que contienen la posibilidad de hacer cálculos sencillos, muy óptimas para cursos de la básica.
  • Otras calculadoras más avanzadas son las de tipo científicas básicas, que permiten desarrollar ejercicios de mayor complejidad, como cálculos de raíces, potencias, logaritmos, entre otros.
  • Calculadoras más complejas, como las gráficas científicas o financieras, combinan funciones de mayor dificultades, tienen estadísticas, realizan gráficos, entre otras.

Junto con identificar qué se necesita aprovechar del uso de la calculadora, también hay que definir un presupuesto.

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La escuadra en las matemáticas

La escuadra es un instrumento, que puede ser de metal, madera o plástico (generalmente lo más usado en la etapa escolar) que tiene la forma de un triángulo isósceles, es decir, contiene dos lados de igual medida y ambos ángulos equivalentes en la relación a la base.

Respecto a lo ángulos, la escuadra posee un ángulo de 90º, y los dos ángulos de bases miden 45º. Estas características le permiten ser muy útil en la realización de dibujos técnicos, pero también en los procesos de aprendizaje, ya que es un buen sustento para construir otros triángulos, trazar líneas paralelas, perpendiculares, entre otras.

Además, uno de sus lados funciona como regla, ya que contiene la información necesaria para medir, como la división de milímetros y centímetros.

La escuadra puede ser muy útil para los procesos de aprendizaje, es ideal que busques uno acorde a lo que harás, ya que si sólo serán dibujos para aprender geometría en la enseñanza escolar, entonces puede ser uno de plástico y no mayor a 20 centímetros en sus catetos.

Por otro lado, si lo quieres usar para el dibujo técnico o la albañilería, entonces es recomendable uno de metal y de mayor tamaño, para mejorar la precisión en su utilización y evitar un desgaste tan rápido como sí sucedería con el de plástico.

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Un transportador para aprender ángulos

El transportador es una herramienta que se usa en las matemáticas para medir ángulos. En su formato más básico viene en dos versiones, uno de tipo semicircular que alcanza a medir 180º; y otro circular que mide los 360º.

Sobre cuál utilizar no hay mayor debate, ya que pensando en un contexto escolar de aprendizaje, el uso de uno u otro no marca la diferencia. Lo que sí se debe tener contemplado, que en caso de tener el semicircular y tener que medir ángulos mayores a 180º, entonces se deberá hacer una doble medición y luego sumar los datos parciales.

Transportador para ángulos
El transportar es muy útil para aprender a medir y confeccionar ángulos.

Para utilizar un transportador y dibujar un ángulo, se sitúa el centro en uno de los vértices del ángulo, alineando la parte derecha del radio con el lado inicial, luego se se marca un punto en la medida del ángulo que se pretende construir, y con una regla se marca la línea entre los puntos.

Para medir es muy similar, pues se alinea el lado inicial del ángulo con el radio derecho del transportador, luego se identifica el punto al que llega el otro rayo del ángulo.

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Es importante tener en consideración que a veces los transportadores pueden tener otra unidad de medida, por ello hay que verificar que estos sean en grados, pues es lo que se usa en el sistema escolar chileno.

Regla: sencillo, económico, útil

Quizás este es el instrumento más clásico y usado en los procesos de aprendizaje de las matemáticas.

En términos sencillos, las reglas graduadas, son un instrumento de medición, con forma rectangular, que incluye una escala graduada en uno o los dos lados.

Dibujo con regla y lápiz
El uso de la regla es muy útil para la realización de gráficos, dibujar polígonos, entre otras.

Su principal característica diferenciadora es la longitud, pues generalmente no es muy larga, casi nunca se ven casos que superen un metro. Otra característica es la unidad de medida de su graduación, siendo predominante el sistema métrico decimal en milímetros y centímetros. Hay otras que incluyen el sistema anglosajón, teniendo sus unidades en pulgadas.

Las reglas pueden ser de diversos materiales, como madera, metal, plástico. Usualmente, en el sistema escolar la más usada es esta última.

Como decíamos anteriormente, la finalidad del uso es lo que determinará qué instrumento usar, por lo que si el foco es el aprendizaje en el sistema escolar, con una regla de plástico de máximo 30 centímetros es suficiente.

Si por otro lado, se está estudiando diseño o arquitectura, entonces se recomienda una de metal, ya que muchas veces se usa como soporte para realizar cortes.

Además, ¡la regla tiene un plus! ya que ayuda a subrayar o realizar cualquier tarea que requiera una línea recta.

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Aprender de circunferencias y más, con el uso de un compás

El compás es un instrumento que sirve principalmente para dibujar arcos y circunferencias; pero también para realizar mediciones. Se usa preferentemente en las matemáticas, el dibujo y también la navegación, específicamente en los mapas.

Mapa antiguo
Los compás fueron utilizados para hacer cartografía y medir los mapas.

Este instrumento tiene dos 'patas' unidas por una bisagra que se ajusta. En una punta tiene un extremo de apoyo y en la otra un lápiz (o un sujetador que permite incluir un lápiz externo). Se utiliza apoyando la punta en un papel, ajustando la distancia que permite la bisagra entre ambas 'patas', y luego moviendo la 'pata' que contiene el lápiz, para que se realice el dibujo. El tamaño de la circunferencia puede ir variando en tanto se abra o cierre más la bisagra.

Cabe destacar que la distancia entre ambas 'patas' corresponde al radio de la circunferencia. Por ello una mayor o menor extensión de la bisagra, implicará mayor o menor radio, y por ende, mayor o menor diámetro.

Por supuesto que existen distintos tipos de compás según la técnica que requiere su uso y el para qué se necesita, por lo mismo, para el aprendizaje de las matemáticas basta con uno sencillo, de plástico, que contenga sujetador de lápiz en una de las 'patas' y ya.

Es probable que se use solo para dibujar arcos y circunferencias, que luego permitirán aplicar algunos teoremas geométricos, por lo que no vale la pena invertir mucho más.

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