Las matemáticas nos rodean constantemente; cuando miras tu casa, la disposición de las calles de tu barrio, cuando arrancas tu auto o enciendes el microondas, cuando arreglas tu casa o haces trabajos manuales, cuando cuelgas un cuadro o tocas el piano, las matemáticas están ahí. Por eso, las matemáticas nos pueden ayudar a entender el mundo que nos rodea.
Si quieres entender por qué las matemáticas y los números son tan importantes y qué impactos ha tenido cada ecuación matemática, a continuación te presentamos algunas fórmulas matemáticas importantes.
1. El teorema de Pitágoras
Si bien, casi todo el mundo conoce este teorema, vamos a refrescarte la memoria en caso que necesites una ayuda extra: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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Este teorema, que data del 530 a.C., es una de las bases de las matemáticas de hoy en día y ha contribuido a la historia de esta importante disciplina desde siempre.
Entonces, ¿en qué podemos utilizar la teoría comprobada por Pitágoras? Algunos de sus principales usos son, por ejemplo, para saber la longitud de determinada parte de una escalera, demostrar la entidad fundamental en el área de la trigonometría, calcular la altura de un triángulo equilátero de acuerdo a su lado, para hallar la distancia entre dos puntos, entre otros.
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2. El teorema de Tales: ¡otra fórmula matemática fundamental!
Este es un segundo pilar de las matemáticas del colegio: ¡el famoso teorema de Tales!
¿Sabías que este teorema no es de Tales, sino de Euclides?
Se le atribuyó a Tales por la leyenda de la medida de la pirámide que hoy conocemos gracias a los relatos que dejó Plinio el Viejo en su publicación «Historia Natural».
Definición: "Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado". Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Este corolario es la base de la geometría descriptiva.
También, en el mundo de las figuras geométricas, el teorema de Tales, así como su corolario, se pueden usar para demostrar y establecer condiciones de alineamiento o de paralelismo.
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3. Los logaritmos
Los logaritmos fueron popularizados por John Napier en 1614 gracias a su obra Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio y agrupan funciones inversas, opuestas y exponenciales.
Hasta la llegada de los computadores, el trabajo con logaritmos (o log, de acuerdo a su abreviación) era la forma más habitual de multiplicar un número grande.
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Hay tres tipos de logaritmos:
- El logaritmo neperiano
- El logaritmo decimal
- El logaritmo binario
El logaritmo de un número es el exponente al que hace falta elevar su base para obtener dicho número.
Por ejemplo, en lo que respecta a la base 10, el logaritmo (log) es: Log (1) = 0, log (10) = 1, log (100) = 2.
4. La ley de la gravedad
¿Quién no ha oído alguna vez hablar de la ley de la gravedad de Isaac Newton? Ya sabes, la historia de la manzana que le cayó en la cabeza al erudito mientras miraba la luna en el cielo.
¿Quieres saber para qué sirven las matemáticas en nuestro día a día?
Tras la caída de la manzana, miró de nuevo al satélite pálido y pensó: ¿por qué la Luna no se cae? La respuesta es evidente: la «retiene» una fuerza gravitatoria.
Así fue como nació la célebre fórmula de la ley de la gravedad de Newton: «los astros se atraen de forma proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa».
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5. La teoría de la relatividad
E = mc² de Albert Einstein se trata de una fórmula que tiene por objetivo acabar con los problemas que generaba la incompatibilidad que hay entre el electromagnetismo y la mecánica newtoniana.
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Actualmente, sigue siendo crucial, ya que muestra que la materia puede convertirse en energía y viceversa.
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También, la relatividad general de Einstein describe la gravedad donde existe un espacio-tiempo curvado y plegado, lo que supuso un cambio fundamental tras la ley de la gravedad de Newton.
6. La teoría del caos
Lo que es interesante de la teoría del caos es que ha demostrado que no se puede predecir con determinación lo que va a ocurrir.
Esta teoría prueba que no existe ningún proceso que se pueda pronosticar.
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La teoría de Robert May es muy reciente, ya que data de 1975 y describe un proceso en constante evolución a través del tiempo.
En su fórmula, May quiso explicar que un comportamiento caótico puede conducir a otro sistema completamente diferente unos días más tarde. Esta importante propuesta se centra en las integrales, las series o sucesiones infinitas.
7. Resolución de Ecuaciones
Ecuaciones de primer grado
Una ecuación de primer grado es una ecuación del tipo:
ax + b = 0
Donde a y b son números cualquiera.
Ecuaciones de segundo grado
Una ecuación de segundo grado es una ecuación del tipo:
Donde a, b y c son números cualesquiera.
Para que se trate de una ecuación de segundo grado, a tiene que ser distinta de 0. Si a=0, se trataría de una ecuación de primer grado.
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8. La identidad de Euler
La identidad de Euler está considerada como la más bella de las ecuaciones, ya que pone en escena una combinación improbable de cinco constantes matemáticas. Esta se trata de una fórmula desarrollada por el matemático Leonhard Paul Euler.
¿Por qué es tan admirada este sistema? Porque utiliza tres de las operaciones fundamentales de la aritmética: la suma, la multiplicación y el exponente.
También, las matemáticas te pueden servir para aumentar tu capacidad de seducción.
9. Las ecuaciones de Maxwell
Estas propuestas de equivalencias describen cómo interactúan las cargas eléctricas y también las corrientes eléctricas y los campos magnéticos.
Estas fórmulas explican el comportamiento de la relación entre la electricidad y el magnetismo. Son leyes esenciales y fundamentales de la física de hoy en día.
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10. La ecuación de Schrödinger
Si tuviéramos que ilustrar qué son las matemáticas y la mecánica cuántica, la ecuación de Schrödinger sería el ejemplo perfecto.
Al igual que la teoría de la relatividad general de Einstein pudo explicar el Universo a gran escala, esta ecuación arroja luz sobre el comportamiento de los átomos y las partículas subatómicas.
Esta fórmula plantea una auténtica cuestión filosófica, a saber: ¿la materia se compone de presencias de los estados posibles (gas, sólido, líquido)? ¿No hay nada más?
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Beneficios de aprender fórmula matemática
Un mayor rigor científico a la hora de analizar el mundo que te rodea y de desenvolverte en el ámbito laboral y/o académico, es solo una de las capacidades que podrás desarrollar dedicándote a estudiar todo lo relacionado con la disciplina de los números.
Si te interesa desenvolverte profesionalmente en la academia o en la universidad, conocer y dominar estas fórmulas te permitirá adquirir mayores herramientas a la hora de desenvolverte en el ámbito de la enseñanza y la investigación.
Como se puede ver a través del tiempo y sobre todo desde los siglos XVIII y XIX, las fórmulas matemáticas han transformado el mundo en el que vivimos y nos son útiles cada día en nuestra vida diaria, de manera más o menos directa.
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