¿Qué hacer después de salir de cuarto medio? ¿Cuál de todas las opciones de educación superior puedo elegir? ¿Qué carrera estudiar?

Estas y más preguntas surgen cuando nos acercamos al cierre de los 12 años de escolaridad. La mayoría de las veces están llenas de incertidumbre o en otras ocasiones se cimientan en certezas, pero esto es en la menor cantidad de casos.

Lo importante es que la ansiedad no nos haga tomar malas decisiones. Para ello hay que darse el tiempo de pensar, de revisar opciones, de conversar con personas que ya estén estudiando en la educación superior, ir a las instituciones que nos pueden gustar más, entre otras.

Por otro lado, hay un paso previo muy importante antes de decidir qué hacer luego de salir del colegio o liceo, y es que para cualquier decisión que tomemos dependemos del puntaje PTU que obtengamos, principalmente en las dos pruebas obligatorias, la de Comprensión Lectora y Matemáticas.

Respecto a esta última, presentaremos algunos consejos útiles para ir preparando la PTU con tiempo, asegurar puntos mínimos en ella y, a partir de eso, poder asegurar un puntaje que entregue la libertad de decidir el camino que quieras. Por lo tanto, si aún estás intentando subir tu promedio de matemáticas en el colegio, aquí  te dejamos todos nuestros mejores consejos.

¡Comencemos!

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¿Qué es PdT o PTU Matemáticas?

La Prueba de Transición Universitaria, también conocida por sus siglas PdT o PTU, llegó a dar fin a un periodo de casi 20 años en los que se utilizó como herramienta de medición la ahora desaparecida PSU (Prueba de Selección Universitaria).

Suelo numerado
¡Estudia tanto como para empezar a ver números por todos lados!

Una de las grandes críticas que se le hacían al viejo instrumento de admisión consistía en lo poco inclusivo que resultaba, convirtiéndose en un verdadero obstáculo para muchos y muchas estudiantes de nuestro país que no tienen la posibilidad de acceder a una educación de calidad. Otro síntoma de la enorme desigualdad socioeconómica en nuestro país.

Con el objetivo de abrir las puertas de la educación universitaria a grupos de la sociedad que difícilmente podían acceder a ella a través de la PSU, se estableció por dos años la realización de un examen transitorio mientras se prepara otra prueba, en miras de una mayor inclusividad.

Sin embargo, esta no es la única característica que se pretende cambiar respecto a la prueba anterior. Esta reforma no se limita solamente a innovar en la herramienta de medición, sino que, también, busca una actualización de todo el sistema de admisión, con nuevas normas que buscan mejorar las condiciones y las posibilidades de acceso a la educación universitaria.

Entre las principales diferencias de este nuevo sistema con el anterior se encuentra el porcentaje de ponderación de cada examen. Antes se obligaba a las entidades de educación superior a requerir, como mínimo, el 50% de los exámenes, mientras que hoy, este factor baja al 30%. Es decir, desde ahora, los planteles universitarios podrán aumentar el porcentaje de las Notas de Enseñanza Media (NEM) o del ránking de cada establecimiento de enseñanza media. lo que conduciría a dar mayor relevancia a las diversas realidades que se desarrollan en cada uno, tomando en cuenta su propio contexto.

Asimismo, a partir de la entrada en vigencia de la PTU, los y las estudiantes podrán postular a alguna casa de educación superior incluso si obtuviste menos de 450 puntos, algo que no era posible en el sistema anterior, salvo algunas excepciones. Aunque es necesario cumplir con otro requisito: pertenecer al 10% de los y las mejores estudiantes de la generación de cada institución de educación superior.

Se espera que esto sirva para tomar en cuenta el contexto educativo de cada colegio, otra de las grandes críticas que se hacían a la PSU. Son más de 7 mil los y las estudiantes que salen de Cuarto Medio beneficiados con esta nueva normativa.

Sillas vacías
La universidad espera por ti, con contenidos más complejos, por lo que debes prepararte bien.

Por otro lado, a partir del año pasado, las universidades fueron habilitadas para aumentar el porcentaje de postulantes que ingresan a sus filas mediante el método de admisión especial. Aquellos planteles que se encuentran en zonas extremas aumentan de un 20% a un 25% la posibilidad de admisión especial, mientras que el resto de instituciones del país suben de un 15% a un 20%.

La idea de ser una prueba de transición, como indica su nombre, es generar cambios graduales en el proceso de examinación y rendición de pruebas para que no se vean afectados ni afectadas quienes llevan más años preparándose para este evento.

¿Cómo adquiero las habilidades para rendir la PdT Matemáticas?

El principal lugar donde adquirirás los conocimientos y habilidades necesarias para rendir la PdT de matemáticas es la enseñanza media.

Para desarrollar los temarios de todas las pruebas que conforman la PdT, el DEMRE se basa en los contenidos que se pasan desde Primero a Cuarto Medio.

A continuación, te dejamos con los contenidos que se repasan en los dos últimos años de la escolaridad secundaria.

Contenidos para la PDT de matemáticas en Tercero Medio

  • Numérico:
    • Representar números racionales en la recta numérica, usar la representación decimal y de fracción de un racional justificando la transformación de una en otra, aproximar números racionales, aplicar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con números racionales en situaciones diversas y demostrar algunas de sus propiedades.
    • Comprender que los números racionales constituyen un conjunto numérico en el que es posible
      resolver problemas que no tienen solución en los números enteros y caracterizarlos como aquellos que pueden expresarse como un cuociente de dos números enteros con divisor distinto de cero.
    • Comprender el significado de potencias que tienen como base un número racional y exponente
      entero y utilizar sus propiedades.
  • Álgebra:
    • Comprender que toda ecuación de segundo grado con coeficientes reales tiene raíces en el conjunto de los números complejos.
    • Modelar situaciones o fenómenos cuyos modelos resultantes sean funciones cuadráticas.
Pirámide en tres dimensiones
¡Aprende sobre triángulos y teoremas!
  • Geometría:
    • Establecer la relación entre la representación gráfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones a que dan origen.
    • Comprender la geometría cartesiana como un modelo para el tratamiento algebraico de los elementos y relaciones entre figuras geométricas.
  • Datos y azar:
    • Relacionar y aplicar los conceptos de variable aleatoria discreta, función de probabilidad y distribución de probabilidad, en diversas situaciones que involucran experimentos aleatorios.
    • Aplicar el concepto de modelo probabilístico para describir resultados de experimentos binomiales.
    • Comprender el concepto de probabilidad condicional y aplicarlo en diversas situaciones que involucren el cálculo de probabilidades.
    • Comparar el comportamiento de una variable aleatoria en forma teórica y experimental, considerando diversas situaciones o fenómenos.

Matemáticas y PDT en 4º medio

  • Geometría:
    • Puntos, rectas y planos representados en el sistema de coordenadas tridimensional y saber aplicar la representación cartesiana y vectorial de la ecuación de la recta en el espacio.
    • Determinar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos generados por rotación o traslación de figuras planas en el espacio.
  • Álgebra:
    • Inecuaciones lineales o sistema de inecuaciones aplicados a la resolución de problemas.
    • El sistema de función inversa.
    • Llevar a cabo problemas en base a la función potencia, inecuaciones lineales y sistema de inecuaciones.
  • Datos y azar:
    • Evaluar críticamente información estadística extraída desde medios de comunicación, tales como periódicos, artículos de revistas o desde Internet.
    • Entender que la distribución de medias muestrales provenientes de muestras aleatorias de igual tamaño, extraídas de una población, tiende a una distribución normal a medida que el tamaño de las muestras aumenta.
    • Relacionar y aplicar conceptos de función de densidad y distribución de probabilidad, para el caso de una variable aleatoria continua.
    • Utilizar modelos probabilísticos para representar y estudiar diversas situaciones y fenómenos en condiciones de certeza.
    • Argumentar acerca de la confiabilidad de la estimación de la media de una población con distribución normal, a partir de datos muestrales.
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Temario de las Pruebas de Selección Universitaria

El Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE), que dependen de la Vicerrectoría de Asuntos Académicos de la Universidad de Chile, tiene por misión crear los instrumentos de medición para la admisión a la educación superior. En otras palabras, es este departamento el encargado de armar las distintas pruebas de la PTU.

Por ello, para iniciar el estudio de cualquiera de las pruebas, es necesario tener claridad de qué contempla cada una de ellas. Para eso, la página del DEMRE facilita el temario correspondiente al año de admisión para el que se aplicará la prueba. Este es actualizado todos los años, sin embargo, las variaciones son menores.

En el caso de matemáticas, los contenidos que se miden corresponden a los siguientes ejes temáticos:

  • Números
  • Álgebra
  • Geometría
  • Datos y Azar

Mientras que las habilidades cognitivas a evaluar son la comprensión, aplicación, análisis, síntesis y evaluación.

Junto a ello, el temario especifica los objetivos fundamentales y contenidos mínimos obligatorios por cada eje temático y para cada curso de la enseñanza media.

A modo de ejemplo, para el eje temático de geometría, en el contenido de segundo medio, se medirá la «identificación de ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia; demostración del teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito», de acuerdo a lo expresado en el sitio institucional.

Horas de matemáticas
Repasa los ejercicios matemáticos siempre que puedas para progresar.

Conociendo en detalle qué se preguntará en la prueba de matemáticas, se puede disminuir la ansiedad, identificar las potencialidades, debilidades y planificar el tiempo de estudio.

Planificación de estudio

El tiempo es un factor clave para obtener el puntaje que quieras en la PdT. Si quieres sacar alcanzar un resultado destacable a nivel nacional, por ejemplo, evidentemente debes dedicar años de entrenamiento y trabajo disciplinado para lograr obtener todas las respuestas correctas.

¡Aquí una guía completa para mejorar tus métodos de estudio para la PdT matemática!

Ahora, si por otro lado, pretendes que solo te vaya bien, es decir, obtener por sobre los 600 puntos, puedes seguir estos consejos.

Recopilación de material de estudio

Para enfrentar la PTU hay que tener en consideración que también sirven los antiguos ensayos PSU. Si bien las preguntas y los contenidos pueden haber sufrido algunas modificaciones, todavía no se producen los cambios más importantes que traería la nueva herramienta de medición. Esta es la razón por la que se le denominó como prueba de transición. Por lo mismo, puedes ahorrar muchísimo tiempo si buscas en Internet, en las páginas de los preuniversitarios, o en algún libro propio de la PSU, el material base para estudiar los contenidos de cada prueba. Sobre esto nos referiremos en detalle más adelante.

Junto a ello, existen un sinfín de ejercicios para abordar cada eje temático y contenidos obligatorios mínimos. Date un par de días para recopilar todo eso, verás que no necesitas más.

Prepárate para la nueva Prueba de Transición con nuestras clases de matematicas.

Distribución del tiempo según objetivo

Es importante enfrentar la PTU con un objetivo claro respecto al puntaje que se pretende alcanzar. A partir de ello podrás calcular la cantidad de preguntas buenas que sí o sí debes tener.

Esto te ayudará a planificar el estudio según el objetivo ya mencionado y el tiempo que tienes para obtenerlo. Podrás reforzar aquellos contenidos que más manejas, para asegurarte que esas sí o sí sean correctas. Por otro lado, tendrás la posibilidad de estudiar aquello en lo que estás más débil, probablemente destinando más tiempo para repasar y ejercitar.

Ahora, si quieres ser el o la mejor de tu clase en matemáticas, revisa aquí nuestros consejos.

Resúmenes y repaso

A partir del material ya existente, puedes aplicar diversas metodologías que te ayudarán a comprender, sintetizar, memorizar y luego repasar el contenido de la prueba.

Entre las herramientas, existe:

  • Realizar resúmenes y/o fichas de los conceptos centrales
  • Escribir las fórmulas y teoremas por eje temático
  • Armar mapas conceptuales de la relación de contenidos
  • En caso que te esté costando comprender la materia, es recomendable preguntara a tu profesor o, en caso que lo puedas costear, tomar un/a profesor/a particular de matemáticas.

Ejercitación

La PdT es una prueba con tiempo, al igual que lo era la PSU. Por lo mismo, la ejercitación es clave. ¡Puedes tomarlo como un entrenamiento! Mientras más ejercicios hagas, mejor serán tus resultados, pues comprenderás el tipo de preguntas que se realizan, sabrás en cuánto tiempo debes resolver cada problema, y aprenderás a no malgastar tu tiempo cuando un ejercicio no te sale.

¡Revisa aquí para desarrollar las habilidades que aún no te vienen naturalmente en la PDT Matemáticas!

Por lo mismo, te proponemos para ejercitar:

  • Desarrolla los facsímiles de PSU de matemáticas de años anteriores. Todas las podrás encontrar en la página del DEMRE. Estos tienen solucionario, por lo que revisar los ejercicios en los que te equivocaste es fundamental. Esto te ayudará a comprender el resultado, cómo se llega a él y cuál es el error que cometiste, con tal de no volver a hacerlo nuevamente. ¡No tropieces de nuevo con la misma piedra!
  • Busca en Internet ensayos PSU online o los nuevos de la PdT. Hay diversos sitios que te pueden servir:
  • Siempre repite los ejercicios en los que te equivocaste
  • Identifica los ejercicios en los que más te equivocas y analízalos junto a tu profesor o profesora.
  • No olvides que nunca está de más mejorar tus habilidades de cálculo mental. Aquí algunos consejos para esto.

Es importante que con el paso de los meses, desde que comenzaste a desarrollar facsímiles de años anteriores, te acostumbres a realizar ensayos con el tiempo máximo que permite la PTU. Así, el día de la prueba, no te estresarás con la escasez de minutos y tampoco tendrás sorpresas inesperadas.

Por último, te recomendamos asistir a todos los ensayos masivos que puedas. Hay distintas universidades que organizan estas instancias, y funcionan como simulacros de la PdT. ¡Busca en Internet las fechas e inscríbete!

Estudiante escribiendo
Ensaya, ensaya y ensaya para obtener mejores puntajes. ¡La práctica hace a la maestra o el maestro!

Características de la PTU de matemáticas

Ya conociendo el contenido teórico y manejando los ejercicios, es importante entender la estructura de la PTU de matemáticas, así podrás disminuir la ansiedad el día en que tengas que rendirla.

También te damos todos los trucos para subir tu nota de matemáticas aquí.

La PdT Matemáticas tiene 60 preguntas de selección múltiple, con 4 o 5 opciones de respuesta, que debe rendirse en 2 horas y 20 minutos. Hay que tener en consideración que desde la admisión del 2015 con la PSU de matemáticas se adhirieron 5 preguntas experimentales o de pilotaje, las que no son consideradas para calcular el puntaje. ¡Pero ojo! no se sabe cuáles son las experimentales, por ende, de todas formas hay que responder toda la prueba. Esta particularidad fue traspasada a las nuevas pruebas.

Esta PdT es fundamentalmente una prueba de razonamiento matemático, donde se evalúan habilidades cognitivas, modos de operación y métodos generales aplicados a la resolución de problemas, junto con el contenido mínimo obligatorio por eje temático.

El objetivo de la prueba es evaluar la capacidad de las y los estudiantes para (1) identificar y aplicar conceptos, propiedades y métodos matemáticos; (2) analizar y evaluar información matemática en la vida diaria y otras áreas del conocimiento; y (3) analizar y evaluar soluciones de problemas.

El día de la prueba existe todo un protocolo respecto al lugar donde debes rendir la evaluación, el ingreso de la sala, los implementos con los que puedes entrar, entre otras. Sin embargo, lo más relevante es que te entregan la prueba en formato cuadernillo y una hoja de respuesta donde debes traspasar todas tus respuestas. Esto último es fundamental, pues debes incluir en los 140 minutos totales para rendir la PdT, un poco de tiempo para ennegrecer cada alternativa que hayas escogido.

¿Y si tomas clases con un profesor de matematicas online para prepararte?

Finalmente, un consejo transversal es guardar la calma y evitar que los nervios se apoderen de ti. Por eso es importante que hagas otras actividades mientras preparas la PTU: ten momentos de ocio, haz deporte, comparte con tus amigos y amigas, etc.

Distráete un poco del estudio.
Date tiempo para el ocio, la recreación, la música, el deporte, no todo puede ser estudiar.

Los días previos a la realización de la prueba, preocúpate por descansar y alimentarte bien.

¿Cómo dar la PDT de matemáticas si me preparé para la PSU?

¿Qué tan diferente es este nuevo examen en comparación al antiguo proceso de selección? Eso es algo que ya contestamos anteriormente. Sin embargo, también surge la pregunta: ¿Puedo dar sin problemas la PDT habiéndome preparado para la PSU?

Debido a que se trata de un nuevo sistema de admisión y de medición, es posible que muchas y muchos postulantes se encuentran confundidas o confundidos respecto a las características de la sucesora de la Prueba de Seleccion Universitaria: la Prueba de Transición 2020-2021. Ya que solo se ha aplicado a partir del proceso de admisión anterior, existen varios y varias estudiantes que se prepararon con los contenidos de la PSU y que hoy se sienten inseguros o inseguras de rendir el nuevo recurso. Pero la verdad es que no hay de qué preocuparse, como te comentamos al empezar este artículo.

Una de las inquietudes más comunes tiene que ver con el tipo de preguntas y contenidos que se van a medir en el nuevo proceso. Este nuevo sistema de admisión tiene como uno de sus principales objetivos integrar nuevas preguntas en las pruebas de transición para orientarse hacia la evaluación de habilidades antes que los contenidos. Esto es una gran novedad, ya que hasta ahora esa había sido una de las grandes críticas contrs la vieja PSU, al no tomar en cuenta las realidades de los diferentes establecimientos de ensenanza media que hay a lo largo del país.

Perro asustado
¡No te asustes! Tu preparación para la PSU también sirve para la PTU de Matemáticas!

No obstante, si eres precavido o precavida y llevas varios años preparándose para la PSU no debes temer, puesto que que todo ese esfuerzo no se ha ido por la borda con esta nueva etapa de transición.

El DEMRE ha informado que consideraró como guia para la elaboración del temario de los nuevos exámenes, tanto para la prueba de matematica, comprensión lectora, ciencias (quimica, fisica y biologia) e Historia, los siguiente factores:

  • Priorizar contenidos de acuerdo a la guia elaborada por el Ministerio de Educación en el contexto de la interrupción de las clases presenciales debido a la emergencia sanitaria causada por el coronavirus.
  • El trabajo progresivo de implementación de las bases curriculares de 7º básico a 4º medio en el colegio.
  • Criterios de pertinencia, equidad y relevancia con la importancia que requiere un proceso de esta categoría, que incidirá en la posibilidad de acceso a la educacion superior.
  • Continuidad con el Ajuste curricular 2009 en el colegio para cursos de 3º y 4º medio que se llevó a cabo durante el año 2019.

Verás que con todo esto lograrás tus objetivos y también convertirte en un as de las matemáticas. 

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Luna