Sin duda, para la vida en general, es importante aprender bien las bases de las matemáticas, pues estas son parte de la vida cotidiana, ya sea al pagar las cuentas, calcular porcentajes, identificar las medidas para cocinar, medir distancias, comprar en la farmacia, entre otros.

Desde hace siglos que el ser humano ha recurrido a la ayuda de herramientas para hacer cálculos numéricos. De hecho, el ábaco se considera una especie de calculadora en su etapa más temprana. Un marco de madera y unas esferas que se deslizaban a través de unos alambres fueron el apoyo por varios siglos a quienes se dedicaban a contar, mucho antes, incluso, de haber aceptado el sistema escrito de los números arábigos.

En la actualidad, los ábacos siguen siendo de gran uso en muchas partes del planeta, especialmente en las de mayor intercambio comercial como China, por ejemplo.

Las matemáticas y las habilidades mentales para el cálculo, son parte constitutiva de la mayoría de las profesiones, estén estas ligadas o no de manera directa a los números.

Este es uno de los métodos centrales para ayudarte a subir tus notas en matemáticas.

A continuación, veremos los beneficios que puede traer aprender a realizar cálculos mentales, los trucos para aprender a hacerlo y por qué es importante.

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¿Qué es el cálculo mental?

Cuando hablamos de cálculo mental nos referimos a la capacidad de llevar a cabo cómputos a través de la utilización única y exclusiva de nuestro cerebro. Es decir, sin necesitar ayuda de otros instrumentos  tales como las calculadoras, el lápiz y el papel e, incluso sin utilizar los dedos de las manos.

Calculadora sobre fondo
La historia de la calculadora comienza con el ábaco hasta llegar a los celulares.

Y no creas que si eres reconocida o reconocido por ser un buen matemático o matemática ya tienes el camino ganado en el mundo calculista. Nos podemos encontrar con muchos y muchos excelentes calculistas que, sin embargo, no cuenten con todo el conocimiento que tiene alguien que se dedica a las matemáticas en general y viceversa.

Tampoco tiene todo hecho en el mundo de los cálculos alguien que se precie de tener muy buena memoria. Esto se debe, en parte, a que son otras las habilidades requeridas para llevar a cabo el cálculo mental.

Una buena práctica del cálculo mental es que la utilización de técnicas diseñadas en forma exclusiva para determinados problemas particulares, algo que se podría comenzar a impartir desde los primeros años de escolaridad, sin embargo, es casi nula su desarrollo en las salas de clases de la mayor parte del mundo.

Sabemos que es la práctica la que hace al maestro, así que lo mejor es que comiences hoy mismo a trabajar si quieres convertirte en un o una calculista mental.

Convertirse en calculista mental significa tener la capacidad de modelar  números con el fin de hacerlos calzar de la manera más conveniente para simplificar las operaciones solamente en nuestro cerebro.

Ahora que ya sabemos de qué se trata el mundo del cálculo mental, debemos saber cuáles son las ventajas de contar con este tipo de habilidades.

¿Qué beneficios tiene saber calcular mentalmente?

Hay distintas maneras de aprender matemáticas, y para tener activa dicha habilidad, hay que trabajar permanentemente, repasar las bases teóricas y ejercitar.

En estos elementos está la habilidad de realizar cálculos mentales, un elemento muy útil para cualquier edad y en distintas situaciones. Así, entrega muchas ventajas para el día a día:

  • Agiliza el razonamiento
  • Trabaja tu capacidad de concentración
  • Aumenta la autonomía
  • Mejora la memoria
  • Aumenta el dominio de números y operatoria
  • Se gana confianza en sí mismo/a
  • Ayuda a mejorar tu rendimiento global en las asignaturas matemáticas
El cálculo en las mates
Es necesario para el diario vivir saber calcular mentalmente.

Aprender a calcular mentalmente ayuda a fortalecer y cimentar mejor los conocimientos básicos sobre matemática. Para ello, es importante ejercitarse constantemente, y mientras antes inicie esta práctica, mucho mejor.

Y las ventajas de practicar el cálculo mental ofrece efectos positivos a personas de todas las edades, no solamente los más jóvenes. De hecho, resulta muy útil para mantener nuestra mente en ejercicio y evitar el desarrollo de enfermedades neurodegenerativas, por ejemplo.

Comprendemos que, en ocasiones, las matemáticas pueden resultar tediosas para ciertas personas. Sin embargo, contar con una mente matemática nos da la posibilidad de entregar respuesas con mayor facilidad, de acuerdo a las exigencias de nuestro entorno.

Eso sí, es importante que la persona tenga el convencimiento y el real interés de hacerlo. De otra manera, ya sean niños, niñas, adultos o adultas, se puede tratar de un aprendizaje aburrido y contraproducente. Cuando se hace un ejercicio adecuado del cálculo mental, se puede volver una práctica realmente adictiva para nuestro cerebro.

Entre las características que se requieren para tener éxito en el mundo del cálculo mental están cualidades como la rapidez, la eficacia y la precisión, por ejemplo. En el caso de los cerebros de las personas con menos edad, al ser un músculo, se comienza a trabajar sobre su elasticidad y las conexiones neuronales que se pueden comenzar a producir.

Dibujo del cerebro
El cálculo mental ayuda a estimular el cerebro y prevenir enfermedades neurodegenerativas.

En el caso de quienes tienen más años, permite un reforzamiento de los conocimientos previos, mientras le da solidez a los que se comienzan a adquirir, lo que significa una actividad cerebral mucho más ágil y un mayor poder respecto a la mente.

Mejorar la capacidad de análisis, así como la habilidad de poner atención son características que se desarrollan con el entrenamiento mental que exige este cálculo numérico, así como entregarnos un fortalecimiento de nuestra reserva cognitiva.

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Técnicas para desarrollar el cálculo mental

Existen diversas técnicas para aprender y profundizar el cálculo mental. A continuación, te presentaremos algunas que pueden ser muy útiles.

(1) Técnicas para sumar y restar en la mente

Es mucho más sencillo sumar los números si estos se simplifican, pues los números se vuelven más simples y digeribles. Por ejemplo, 36 + 81 = (30 + 6) + (80 + 1) = 110 + 7 = 117.

Para restar, ¡adivinen! La simplificación nos vuelve a ayudar. En este caso, permite ver más clara la operación. Por ejemplo, en el cálculo de 1643 - 1621, se deja a un lado el 1600, y se resuelve exclusivamente el 43 - 21, quedando 22. Así, 1643 - 1621 = 22.

Para una guía completa sobre cómo aprender las matemáticas de forma eficaz, entra aquí.

(2) Simplificar las fracciones

Esta técnica consiste en reducir el producto de la fracción para obtener una indivisible. Así, en la operación de 1/14 x 56/23, no necesita que se calcule 14 x 23, sino que se puede simplificar de la siguiente manera:

  • En la segunda fracción podemos dejar que 56 = 14 x 4
  • Por ende, nos queda 1/14 x (14 x 4)/23
  • Nos da por resultado: 1 x 4/23 = 4/23

Este tipo de simplificación, te permitirá ahorrar mucho tiempo.

(3) Dividir sin usar lápiz y papel

Dividir por 2

Todo número puede dividirse por 2 y tener como resultado un número entero, si termina en una cifra par. Por ejemplo, un número como 7648746286 es divisible por 2, porque termina en 6. Este no es el caso de 948o7627, pues termina en 7 que es número impar.

Emoji de reflexión
Utiliza las herramientas que tienes a tu mano para progresar en el cálculo mental.

Dividir por 3

Todo número puede ser divisible por 3, si la suma de todas sus cifras es divisible por 3. Por ejemplo, el número 5489 no es divisible por 3, pues si sumamos todas sus cifras nos da el número 26, después repetimos la operación y sumamos 2+6, es decir, 8. Como sabemos, 8 no es divisible por 3, por ende, 5489 tampoco.

Por otro lado, si tenemos el número 1788, la suma de sus cifras corresponde a 24, por ende, sumamos 2+4, que es igual a 6, cifra que sí es divisible por 3. Por ende, 1788 también se puede dividir por 3 y tener como resultado un número entero.

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Dividir por 4

Un número es divisible por 4, si puede dividirse dos veces por 2. ¿Cómo hacerlo? Sólo es necesario dividir el número por 2, y luego otra vez por 2.

A modo de ejemplo, pensemos en el número 152. Este es divisible por 4, pues 152/2 = 76, y 76/2 = 38, por lo que efectivamente 152 sí se puede dividir en 4.

Por otro lado, si vemos lo que sucede con el número 206, este sí puede dividirse por 2, en tanto 206/2 = 103, pero 103 no puede dividirse por 2 y tener un resultado entero. Por ende, 206 no es divisible por 4.

En caso que tengas un número muy grande, puedes saber si es divisible por 4 si sus 2 últimas cifras son divisibles por 4. ¡Así podrás ganar tiempo!

¿Y si aprendes con clases particulares de matematicas?

 

La importancia del cálculo mental
Con estas técnicas aprenderás rápidamente a realizar cálculos mentales.

Dividir por 5

Todo número que termina en 0 o 5 es divisible por 5. Así, 836580 y 876385 sí son divisibles por 5, sin embargo, 120007 no lo es, pues termina en 7.

También te pueden interesar nuestras guías sobre cómo subir tus notas en matemáticas.

Dividir por 10

¡Esta es una de las más sencillas! Todo número que sea divisible por 10 y de como resultado un número entero, es porque termina en 0. Así, 862563950 es divisible por 10.

Dividir por 11

Las divisiones de dos cifras son más complejas, sin embargo, existe un mecanismo para dividir por 11.

En este caso, en lugar de sumar las cifras, se alterna la adición y la sustracción, partiendo por restar a partir de las cifra que está más hacia la izquierda.

Por ejemplo, el número 7095, se descompondría así: 7 - 0 + 9 - 5, lo que da por resultado el número 11, que sí se puede dividir por 11, por ende el número 7095 también.

¿Cómo fortalecer tus métodos de estudio?

¡Ojo que hay un caso especial! Cuando se tiene un número de 3 cifras, se suma la primera y la tercera cifra, y se comprueba si ese número es igual al del medio. Por ejemplo, 165 es divisible por 11, porque 1 + 5 = 6 (corresponde también a la cifra del medio), pero 423 no lo es, porque 4 + 3 da 7 y no 2, como el número del centro.

(4) ¿Cómo multiplico por 11?

La multiplicación del 11 es muy sencillo y útil. Al multiplicar por 11, sólo hay que sumar las dos cifras del número que multiplicaremos, y colocar el resultado entre medio de los dos que sumamos. Por ejemplo, si multiplicamos 32 x 11 = 352, ya que 3+2= 5.

Hay que tener en consideración, que esta técnica sólo funciona con números pequeños.

Todo este tipo de operaciones requiere que manejes muy bien las reglas básicas de la suma, resta, división y multiplicación.

Si practicas desde antes, más fácil se hará el cálculo mental.
A cualquier edad podemos disfrutar de los beneficios de saber calcular mentalmente.

¿Por qué es importante saber realizar cálculos mentales?

Si piensas en un día normal, generalmente hay que realizar cálculos y no siempre se tiene a mano una calculadora o tu celular para ayudarte de el. En su lugar, siempre tienes tu raciocinio y habilidades matemáticas. Sin embargo, estas necesitan de entrenamiento para mantenerse activas y realizar un trabajo correcto.

Los cálculos mentales también ayudan a reforzar habilidades cognitivas, y otras de carácter más social, como la constancia y el entrenamiento. Por otro lado, desarrollar tus habilidades de cálculo mental te puede ayudar a convertirte en un maestro de las matemáticas y a ser el primero o la primera de tu clase. Sin duda te ayudará en la preparación de la PSU de matemáticas una vez terminado cuarto medio.

Aplicaciones para poner en práctica tus habilidades de cálculo mental

No hay duda ya de que las matemáticas se encuentran presentes en absolutamente todo lo que nos rodea y que tener una mente rápido capaz de calcular sin recurrir a otras herramientas te entregará enormes satisfacciones. ¡Olvídate de todas esas veces que te engañaron con el vuelto en la tienda o de estar horas sacando cuentas entre los amigos y las amigas para pagar la cuenta del restorán entre 8 o más personas.

Ya sabes que si sabemos ocupar bien nuestro cerebro podemos volverlo un arma potente que nos ayude a agilizar y facilitar las tareas cotidianas. Para esto, la tecnología se puede volver en una gran aliada, especialmente la de nuestro teléfonos inteligentes.

En las principales tiendas de aplicaciones es posible hallar muchas relacionadas con los cálculos matemáticas que nos dan la posibilidad de entrenar y mejorar permanentemente nuestras habilidades de cálculo mental.

A continuación te presentamos una lista con las mejores aplicaciones para dispositivos móviles muy útiles para quienes quieran adquirir habilidades en esta práctica.

Todas son apps que se encuentran orientadas a niños y niñas de diferentes edades. Sin embargo, sus ejercicios se pueden utilizar por personas sin importar sus años de vida.

Bmath

Esta aplicación se encuentra gratis tanto en la App Store como en Google Play y se encuentra orientada a niños y niñas de 5 a 10 años, es decir, principalmente de educación básica y ha sido desarrollada bajo la mirada de expertos y expertas en la enseñanza y el aprendizaje de los conocimientos matemáticos.

La finalidad de esta aplicación es simplificar y dar mayor eficiencia a la enseñanza de las operaciones matemáticas, incluyendo no solamente instrucciones de cómo hacerlo sino que también entendiendo el porqué de cada una.

A través de más de 400 actividades, te encontrarás con retos y juegos de diverso tipo que ayudarán a despertar la motivación de los y las más jóvenes de la casa. Ha tenido un gran éxito en países como España, donde se produjo una gran cantidad de descargas luego de las restricciones a la movilidad que han obligados los efectos de la pandemia.

Lo bueno de este tipo de aplicaciones es que puedes utilizarlas siempre que tengas un tiempo libre. Se estima que basta con una práctica diaria de no más de 20 minutos puedes lograr resultados en pocas semanas más.

Está disponible en cualquier país.

AB Math Lite

En Google Play puedes encontrar esta aplicación completamente gratuita y se encuentra dirigida a niños y niñas mayores de 5 años.

Entrenamiento, diversión y desarrollo de agilidad mental son solo algunas de las habilidades que te ayuda a desarrollar esta app.

¿Cómo es el funcionamiento de este programa para dispositivos móviles? La idea es tocar las esferas que surgen en la pantalla de tu teléfono, por ejemplo, las que se ordenan de forma creciente del valor que tienen.

Matemáticas en el reloj
¡Todo lo que nos rodea está lleno de matemáticas!

Pero no creas que se trata de algo muy simple. Estas pelotas comienzan a moverse y girar, además de presentarte diferentes trampas que te obligan a estar atento o atenta en el desarrollo de los cálculos mentales.

Es especial para llevar a cabo un reto familiar o con más personas, puesto que da la posibilidad de administrar más de un perfil y se puede llevar a cabo un seguimiento de los resultados de cada participante.

Sushi Monster

Traemos otra opción gratuita, aunque esta vez es exclusiva para dispositivos con sistema iOS.

Esta aplicación es especial para niños y niñas mayores de 4 años, ya que presenta un diseño y una historia llena de monstruos hambrientos a los que solo puede saciar unas deliciosas piezas de sushi.

Se trata de ir pasando niveles a través de la resolución de diversas operaciones aritméticas que harán trabajar el cerebro para lograr un cálculo mental más ágil y rápido.

Mateblock

Mateblock es una de las maneras más simples de comenzar a trabajar tus habilidades para el cálculo mental y potenciar la famosa neuroelasticidad que nos ayudará a evitar un montón de patologías relacionadas con la memoria y el desempeño de nuestro cerebro.

Accede a una amplia variedad de ejercicios de diferentes operaciones matemáticas y niveles. No solamente se encuentra orientada a las personas menor de edad. Los adultos y adultas pueden practicar sin importar el grado de conocimientos que tenga. Es útil tanto para principiantes como para expertos con mayores habilidades en el área de los números.

Cálculo Mental

Otra aplicación que nace orientada a personas de todas las edades. Es exclusiva de Google Play y se encuentra completamente gratis.

Entre las opiniones de los usuarios y usuarias, podemos encontrar algunas como la que dejó Conejito BB: «(...) La app va bien, los niveles no son complicados (tal vez el mixto, pero solo un poco), me sirvió para ser más ágil a la hora de contestar operaciones (sobre todo en los exámenes), me gusta que tenga un tiempo estimado para completar el nivel y las vidas ya que te ayudan».

El cálculo mental se te pueda hacer muy sencillo si lo practicas con frecuencia, ¡anímate y utiliza todo lo que tienes a tu alcance! No es necesario que dediques muchas horas al día para convertirte en un o una gran calculista.

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