En este artículo te dejamos con todos los contenidos que conforman la asignatura de matemáticas durante toda la enseñanza media.

¡Vamos a conocerlos!

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Contenidos de matemáticas para estudiantes de Primero Medio

A partir del Primer Año de Enseñanza Media, la experiencia de aprendizaje cambia completamente para el o la estudiante respecto a la enseñanza de las matemáticas en el ciclo escolar anterior. Ahora se espera que los alumnos y alumnas sean capaces de desarrollar habilidades de forma autónoma, con una relación profesor-estudiante menos familiar, aunque no por eso con un carácter más frío.

Uno de los cambios más evidentes se podría establecer en el trato de los y las docentes con sus estudiantes. Las técnicas pedagógicas de la enseñanza básica no son las mismas que se utilizan en el nivel secundario. Además, se trata de la antesala para la universidad. En esta etapa, de hecho, se busca preparar al estudiante para el mundo profesional o universitario.

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¡Aprenderás a modelar digitalmente en 3D durante la enseñanza media!

Las unidades que conforman este nivel, que toman como base todo lo que aprendimos los primeros años de enseñanza básica, son las siguientes:

  • Ampliar conocimiento de las potencias. Se refiere al conocimiento de las potencias en el área de los números racionales para las bases. Otros contenidos que se trabajan en esta unidad son los productos notables que se ven de acuerdo al eje correspondiente al Álgebra y funciones. Esta sección cuenta con una asignación de 72 horas pedagógicas.
  • Incorporar la noción de linealidad en dos variables. A través de 54 horas pedagógicas, cada alumno y alumna recibirán un reforzamiento de lo aprendido hasta la fecha sobre función lineal, por ejemplo, a la que se le añade el concepto de linealidad en dos variables. Los y las estudiantes deberán recurrir a fijar los parámetros a y b en la relación en dos variables y tendrán que determinar estas relaciones de forma gráfica.
  • Determinar el factor de una homotecia. Son 63 horas pedagógicas destinadas a que los y las estudiantes desarrollen habilidades en determinar el factor de una homotecia a partir de lo concreto.
  • Desarrollar las reglas de probabilidad. Se trata de la unidad más extensa del año, con 77 horas pedagógicas, en las que se buscará comenzar con la regresión lineal que será pasada con mayor detalles en los cursos que vendrán más adelante. Obtener conjeturas a través de las reglas de probabilidad (para las que se utilizarán experimentos sencillos), es otro de los contenidos que se ven en esta fracción de la asignatura de matemáticas, lo que permitirá obtener una fórmula.

¿En qué consisten los contenidos de matemáticas de Segundo Medio?

Ya pasada la particular experiencia que significa para muchos y muchas estudiantes el ingreso a la Enseñanza Media, Segundo Medio presenta sus propios desafíos y nuevos contenidos que obligarán a los secundarios y secundarias de este nivel a no perder la atención en los números.

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Dibujo técnico, arquitectura, ingenierías, pedagogías... Estas son solo algunas de las carreras relacionadas con las matemáticas que puedes seguir.

Las unidades en torno a la que se establecen los contenidos de matemáticas en esta etapa educativa son las siguientes:

  • Aplicación de raíces y potencias. Son 54 las horas pedagógicas determinadas para esta unidad en la que se busca que los y las estudiantes puedan aprender a aplicar la noción de potencias, logaritmos o raíces aplicadas a situaciones cotidianas y no cotidianas en medio de diferentes contextos. También deberán ser capaces de modelar situaciones a través del concepto de raíz y potencia.
  • De las funciones lineales a las cuadráticas. Esta unidad cuenta con 72 horas pedagógicas, siendo la de mayor duración de toda la asignatura. Los contenidos se abocan a ampliar el conocimiento acerca de las funciones lineales. Se integra en este caso el comportamiento cuadrático a la linealidad.
  • El cambio porcentual. El cambio porcentual y su expresión recursiva es uno de los contenidos de esta unidad. Además, se aprende a inferir este cambio luego de un tiempo en la resolución de los problemas cotidianos. Por otro lado, se enseña a modelar situaciones en la que se involucran el cambio porcentual, y la deducción de resultados en intervalos de tiempo. Todo esto se lleva a cabo en 69 horas pedagógicas.
  • Probabilidades. El objetivo final de esta unidad es la comprensión del concepto de variable aleatoria finita, lo que se llevara a cabo asociándola a la noción de probabilidad experimental.
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Programa escolar de Tercero Medio en Matemáticas

Tercero medio también presenta sus propias particularidades. Es el penúltimo año de la etapa escolar y muchos y muchas estudiantes están pensando en seguir los estudios en una institución de educación superior y salir al mercado laboral, según los objetivos de cada persona.

Gran parte de los estudiantes de Tercero Medio preocupadas o preocupados por su ingreso en educación universitaria, comienzan a buscar apoyo extra en preuniversitarios que preparan para rendir los exámenes de admisión de educación superior, que en este momento corresponde a la PTU, en espera de una versión definitiva que reemplace por completo a los antiguos contenidos PSU matemáticas a cargo del DEMRE. Aunque siguen habiendo algunas similitudes.

A continuación te presentamos las unidades que conforman este nivel de la enseñanza media.

  • El uso de datos estadísticos y de modelos probabilísticos para la toma de decisiones. Esta unidad busca que los y las estudiantes tengan la capacidad de interpretar datos en situaciones de incerteza con la finalidad de construir respuestas de acuerdo a las medidas de dispersión o probabilidades condicionales. Los y las estudiantes de este nivel sabrán tomar decisiones en base a medidas estadísticas calculadas por ellos o ellas mismas, ayudando a fundamentar argumentaciones. Entre las preguntas que se proponen en el programa del Mineduc para desarrollar esta unidad se encuentran:
    • ¿Cómo interpretar la información para tomar decisiones?
    • ¿Cómo me permiten estos datos apoyar la toma de decisiones?
  • Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos. Con esta unidad se busca que los y las estudiantes sean capaces de utilizar, construir y evaluar modelos para describir situaciones mediante el uso de herramientas gráficas de representación, tablas de datos y otros recursos digitales. El o la estudiante deberá ser capaz de comprender la noción de función exponencial y su relación la situación de cambio «explosivo». La idea es que se observe el comportamiento de la función logaritmo a partir de tablas y gráficos. En este caso, el Mineduc propone como preguntas orientadoras de la unidad, las siguientes:
    • ¿Cómo describir situaciones de crecimiento o decrecimiento?
    • ¿Cómo describir matemáticamente situaciones extremas como un terremoto?
  • Relaciones métricas en geometría. En esta sección del Tercer Año Medio en Matemáticas los y las estudiantes deberán resolver problemas donde será necesaria la argumentación y la aplicación de propiedades asociadas a las relaciones métricas en la circunferencia. Para esto, se pueden utilizar como apoyo dibujos u otros esquemas tanto de forma manual como a nivel digital a través de un software de geometría dinámica. Las preguntas que se proponen para esta unidad son:
    • ¿Cómo nos ayudan las relaciones geométricas para responder a problemas reales?
    • ¿Cómo ayudan las relaciones geométricas para formular una argumentación?
  • Necesidad y aplicación de los números complejos. El objetivo de este módulo es que los alumnos y alumnas de Tercero Medio puedan aplicar un punto de vista analítico y geométrico al concepto conjugado y módulo de un número complejo a través del uso de la adición, la sustracción, la multiplicación y la división. Las preguntas propuestas en el documento emanado desde Mineduc corresponden a:
    • ¿Cómo se encuentran y representan los números complejos en la matemática?
    • ¿Se usan los números complejos en la realidad?

Matemáticas en Cuarto Medio: Programa y contenidos

La asignatura del último año de enseñanza media se organiza en base a las unidades que te mostramos a continuación.

Arquitectura irregular
Las matemáticas nos permiten desarrollar una mente analítica respecto al mundo que nos rodea.
  • La toma de decisiones en situaciones de incerteza. Se retoman los contenidos sobre estadísticas y modelos probabilísticos con el fin de tomar decisiones en momentos de incerteza. Para esto, se busca que se identifiquen dos de estos modelos que corresponden a la distribución binomial y a otra normal. Las preguntas que pueden servir para entender el desarrollo de esta unidad son las siguientes, según lo indicado el Mineduc:
    • ¿Cómo se puede tomar decisiones a partir de los modelos probabilísticos?
    • ¿Cómo explicar una toma de decisión según datos estadísticos?
  • La toma de decisiones en situaciones financieras y económicas. En esta unidad verás contenidos relacionados los números que ayudarán a tomar decisiones con argumentos sólidos respecto a situaciones financieras y económicas. El o la estudiante se familiarizará con conceptos como el de créditos hipotecarios, refinanciamiento, pensiones y administradoras de pensiones. En este caso, las preguntas propuestas son las siguientes:
    • ¿Cómo tomar las mejores decisiones frente a un crédito?
    • ¿Por qué un crédito puede ser riesgoso?
    • ¿Cómo entendemos los índices financieros?
  • Modelamiento matemático para describir y predecir. En esta sección del año académico se invitará a los a estudiantes a comenzar un proceso de modelación en base a situaciones descritas por funciones potencias o trigonométricas las que se irán ajustando a diferentes contextos. Crecimiento, decrecimiento y periodicidad son conceptos claves en esta unidad. Las preguntas, en este caso, son las siguientes:
    • ¿Cómo identificar situaciones que son de crecimiento o decrecimiento?
    • ¿Cómo identificar características claves de una situación periódica?
  • Geometría con coordenadas. A través de la utilización de objetos geométricos, se espera que los alumnos y alumnas resuelvan problemas. Se utilizan rectas y circunferencias en plano. En este caso, la pregunta orientadora consiste en cuál es la manera en que nos ayudan las representaciones de objetos y relaciones para resolver problemas?

Los contenidos del plan diferenciado de matemáticas a partir de Tercero Medio

Desde Tercero Medio, los y las estudiantes tienen la posibilidad de escoger un área diferenciada en la que las matemáticas tienen una especial importancia. Se trata del Área B, que también incluye la asignatura de Ciencias, en los establecimientos humanistas-científicos. Para tener una base sólida de conocimientos, debes comenzar a esforzarte en matemáticas desde la enseñanza básica.

Esta plan diferenciado cuenta con los siguientes módulos:

  • Límites, derivadas e integrales.
  • Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial.
  • Pensamiento computacional y programación.
  • Geometría 3D.

En los establecimientos técnicos puedes encontrar sectores y especialidades como Administración, Gráfico y otras áreas afines.

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La plataforma que conecta a profes particulares y estudiantes

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Jordán

Periodista. He trabajado como encargado de redes sociales de diferentes medios de comunicación. Mis principales intereses son la literatura, la cultura y los medios digitales.