Si alguna vez te has maravillado ante la geometría de una concha de caracol, el patrón de una piña o los pétalos de una flor, es posible que te hayas dado cueFnta de la matemática en la naturaleza.
En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, conocido también como Fibonacci, un matemático italiano, también se dio cuenta.
Cuando tus maestros hablan de Fibonacci, te sueles preguntar, pero qué es Fibonacci.
No te preocupes, en este artículo te lo contamos.
¿Qué tiene de especial la secuencia de Fibonacci?
Fibonacci introdujo al mundo una serie de números que, a primera vista, podría parecer un simple conjunto de cifras.
Sin embargo, la magia se encuentra en la manera en que estos números están relacionados:
La sucesión de Fibonacci comienza con los números 0 y 1, y:
Cada número subsiguiente es la suma de los dos anteriores.
De esta forma, la serie inicia como 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, y así sucesivamente.
Pero, ¿Qué hace que esta sucesión sea tan especial?:
La respuesta se encuentra en la asombrosa presencia de la serie de Fibonacci en la naturaleza y su conexión intrínseca con la proporción áurea.
La Secuencia de Fibonacci y la Naturaleza
Imagina un girasol.
¿Has notado cómo los pequeños girasoles están dispuestos en espirales?
Sorprendentemente, el número de espirales en el girasol tiende a ser un número de Fibonacci.
Este fenómeno no se limita al mundo vegetal; aparece en:
- Conchas
- Frutas
- Las hojas en una rama
Y en varios elementos naturales más.
La explicación a este orden radica en la eficiencia matemática que estas estructuras brindan para su crecimiento y desarrollo.
Estos elementos, dispuestos en espirales, que siguen la sucesión de Fibonacci, aseguran recibir la cantidad máxima de:
- Luz solar
- Nutrición
- Espacio
Gracias a esta distribución matemática.
Esto permite que se optimice su crecimiento.
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¿Quién es Fibonacci?
Fibonacci nació alrededor del año 1170 y fallecido aproximadamente en 1240.
Es conocido por introducir en Europa la serie de números que lleva su nombre, la "sucesión de Fibonacci".
Si te preguntar qué es Fibonacci, bueno, es más que una serie matemática, es un matemático con gran aporte a la humanidad.
Como hemos dicho, su gran aporte es su secuencia de números.
Recordemos:
La serie comienza con los números 0 y 1, y cada número subsiguiente es la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, y así sucesivamente.
Fibonacci biografía y su gran aporte
Leonardo de Pisa se educó en el norte de África, donde su padre trabajaba como comerciante.
Durante su estancia en el norte de África, Fibonacci aprendió:
- Matemáticas
- Aritmética
- Geometría
De la mano de los grandes estudiosos árabes.
En ese momento de la historia, los sabios árabes, estaban mucho más avanzados en estas disciplinas que Europa.
Al regresar a Italia, Fibonacci publicó su obra más conocida, "Liber Abaci" (El libro del ábaco), en 1202.
En "Liber Abaci", Fibonacci introdujo al mundo occidental la:
- Notación decimal
- Sistemas aritméticos
Todo esto aprendido en el norte de África.
También presentó la famosa secuencia de Fibonacci como un ejercicio relacionado con la cría de conejos.
Pero este simple problema llevó a una serie de números que resultó tener aplicaciones en una variedad de campos:
- En las ciencias naturales
- En la teoría de números
- En la informática
Lamentablemente, su serie no fue reconocida en su época.
Sin embargo, con el tiempo, la obra de Fibonacci y su sucesión de números han dejado una huella perdurable en el mundo de las matemáticas y la ciencia.
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¿Qué aporte hizo Fibonacci?
Leonardo de Pisa o Fibonacci dejó una huella indeleble en la historia de las ciencias exactas.
Su contribución, hablamos de su lista de número, revela un fascinante universo de patrones numéricos que conecta la abstracción matemática con la tangible realidad.
Cuando nos adentramos en el que es Fibonacci y su gran legado descubrimos cómo sus ideas florecen aún hoy en la esencia misma de la naturaleza y la armonía matemática.
Relación con la Proporción Áurea
La conexión entre la sucesión de Fibonacci y la proporción áurea añade otro nivel de intriga a este fenómeno matemático.
La proporción áurea, representada por el número áureo phi (Φ), es aproximadamente 1.618.
Asombrosamente, a medida que avanzamos en la secuencia de Fibonacci, la relación entre dos números consecutivos se aproxima cada vez más a este valor.
O sea, cuanto más avanzamos en la serie, más se acerca la proporción de dos números consecutivos a la proporción áurea.
Fibonacci en la Vida Cotidiana
Ahora, podrías preguntarte:
¿Qué tiene que ver todo esto con la vida cotidiana?
La respuesta es que la proporción aurea y la sucesión de Fibonacci están más presentes en la vida cotidiana de lo que podríamos imaginar.
Estas ideas matemáticas influyen tanto:
- En el diseño de una obra de arte
- En la arquitectura de un edificio
- En el equilibrio de formas y la estética
¿Qué número sigue en la serie 1 1 2 3 5 8?
La serie de Fibonacci se construye sumando los dos números anteriores para obtener el siguiente.
Ya lo hemos visto de manera teórica, ahora expresémoslo en forma práctica.
La serie evoluciona de la siguiente manera:
- 1 + 1 = 2
- 1 + 2 = 3
- 2 + 3 = 5
- 3 + 5 = 8
Ahora, para encontrar el siguiente número en la serie, sumamos los dos últimos dígitos:
- 5 + 8 = 13
Así que, el próximo número en la serie de Fibonacci después de 1, 1, 2, 3, 5, 8 es el 13.
Este patrón continúa indefinidamente.
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Cada nuevo término es la suma de los dos términos anteriores, lo que crea una secuencia fascinante de números con propiedades matemáticas únicas.
Siguiendo la secuencia de Fibonacci, después de 13, la suma de los dos números anteriores nos da el siguiente término:
- 8+13 = 21
Luego, sumamos 21 con el último término:
- 21 + 13 = 34
Y así sucesivamente.
La serie continúa:
34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,...
Cada nuevo número en la serie es la suma de los dos números que lo preceden.
La serie de Fibonacci se extiende infinitamente y tiene aplicaciones en diversas áreas, desde las:
- Matemáticas
- Biología
- Informática
Está más cerca de lo que creemos
La secuencia de Fibonacci la llevamos en nuestro interior, impregnado en la esencia misma de nuestra anatomía.
No es necesario aventurarse más allá de los límites del hogar para descubrir la secuencia de Fibonacci y misterioso número de oro:
- Nuestras extremidades
- Nuestros rasgos faciales
Desde: la longitud de nuestros dedos, donde cada sección, desde la punta hasta la muñeca, exhibe un aumento que obedece aproximadamente a phi
Hasta: las medidas que vinculan el ombligo al suelo y la parte superior de la cabeza al ombligo, encontramos la presencia ineludible de la proporción áurea.
Incluso a nivel molecular, la espiral de doble hélice del ADN revela la armonía matemática.
A propósito de espiral, el espiral de Fibonacci también está relacionado directamente con su sucesión numérica. Conoce más aquí.
Esto se debe a que las dimensiones de una molécula, con 34 angstroms por 21 angstroms en cada ciclo completo, se alinean con los números sucesivos de la serie Fibonacci.
En nuestra lógica cerebral también se encuentra
Intrigantemente, nuestros cerebros parecen estar intrínsecamente sintonizados con esta serie divina.
Las personas entendemos la importancia de lo que es Fibonacci cuando nos damos cuenta que múltiples estudios han corroborado que, incluso sin ser matemáticos o físicos avezados en el conocimiento del phi, los participantes en pruebas muestran una preferencia innata por objetos e imágenes que incorporan el número áureo.
En evaluaciones que requieren seleccionar las caras consideradas más atractivas de una serie aleatoria, la elección tiende a inclinarse hacia aquellas que exhiben armoniosas relaciones en el ancho de la cara, los ojos, la nariz y las cejas, revelando así la arraigada conexión entre la percepción estética y la matemática subyacente en nuestra propia fisonomía.
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¿Qué es Fibonacci en el arte?
La relación entre la secuencia de Fibonacci y el arte se manifiesta a través de la proporción áurea.
Este vínculo se traduce en una plástica que se ha visto plasmada en los lienzos y piezas artísticas a lo largo de la historia.
La serie de Fibonacci, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …, está intrínsecamente vinculada a esta proporción en el mundo artístico.
La serie de Fibonacci y el número aurea proporcionan una guía para la creación de composiciones visualmente atractivas y armoniosas.
El número áurea surge cuando se considera la relación entre dos números consecutivos en la secuencia de Fibonacci.
Al dividir cada número entre su anterior, se aproxima al número áureo, alrededor de 1.618.
Esta serie ha sido considerada estéticamente placentera y se ha utilizado en diversas formas de arte y diseño.
Podemos encontrar esta proporción en obras de arte como:
- “Las Meninas” de Velázquez
- “La Gioconda" de Leonardo da Vinci
- “El hombre” de Vitruvio
Y en muchas otras.
Los artistas han utilizado conscientemente la proporción áurea derivada de la secuencia de Fibonacci para lograr composiciones visualmente equilibradas y estéticamente agradables.
La relación matemática entre las dimensiones y las formas en estas obras refleja la armonía que se encuentra en la naturaleza, donde la secuencia de Fibonacci también juega un papel importante.
La incorporación del número de oro en el arte no solo es una cuestión estética, sino que también sugiere una conexión profunda entre las matemáticas y la apreciación estética.
Esta relación perdura a lo largo de la historia del arte y ha sido adoptada por:
- Artistas
- Artesanos
- Arquitectos
Todo como un principio guía, destacando la universalidad y atemporalidad de la secuencia de Fibonacci y el número áureo en la expresión artística
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